Goede avond allemaal.
Vraag 7) Ik schrijf alle mogelijke getallen van zes cijfers, door alleen 1 en 2 te gebruiken, (-voorbeeld: 211222-). Als ik uit die rij getallen een willekeurig getal aanduid, wat is dan de kans dat er precies driemaal een '1' in staat, en wel de drie 'enen' naast elkaar?
Hoeveel getallen?
Er zijn 6 plaatsen (p) in het getal van 6 cijfers.
Per plaats zijn er 2 (n) mogelijkheden (1 of 2).
Dit levert (n tot de macht p) of 2.2.2.2.2.2 = 64 getallen.
Voorstelling. Dit zijn de 8 eerste getallen. En hierin is er precies een oplossing met driemaal een ‘1’, en de drie “enen” naast elkaar.
222222
222221
222212
222211
222122
222121
222112
222111
Men ziet hier ook dat er maar 4 juiste oplossingen mogelijk zijn, namelijk
(222111, 221112, 211122, 111222) in die 64 getallen.
De kans is 4/64 of 1/16.
Ter bevestiging, alle 64 getallen.
Horizontale voorstelling van 8 eerste getallen: met een oplossing.
222222, 222221, 222212, 222211, 222122, 222121, 222112, 222111
Horizontale voorstelling van 8 volgende getallen: met een oplossing.
221222, 221221, 221212, 221211, 221122, 221121, 221112, 221111
Horizontale voorstelling van 8 volgende getallen: geen oplossing.
212222, 212221, 212212, 212211, 212122, 212121, 212112, 212111
Horizontale voorstelling van 8 volgende getallen: met een oplossing.
211222, 211221, 211212, 211211, 211122, 211121, 211112, 211111
Horizontale voorstelling van 8 volgende getallen: geen oplossing.
122222, 122221, 122212, 122211, 122122, 122121, 122112, 122111
Horizontale voorstelling van 8 volgende getallen: geen oplossing.
121222, 121221, 121212, 121211, 121122, 121121, 121112, 121111
Horizontale voorstelling van 8 volgende getallen: geen oplossing.
112222, 112221, 112212, 112211, 112122, 112121, 112112, 112111
Horizontale voorstelling van 8 volgende getallen: met een oplossing.
111222, 111221, 111212, 111211, 111122, 111121, 111112, 111111
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.