Wiskundige problemen en probleempjes 2
-
sloeberkebebo - Lid geworden op: 04 dec 2007, 13:51
- Locatie: Roeselare
Goeie avond meester en klasgenoten
Vraag 7
Zijde kleine kubus : VW (1²/3)=0,57...
Volume kleine kubus 0,57³=0,19...
Doorsnede door grote en kleine kubus met bol
Hoe een lichaamsdiagonaal van een kubus bepalen ( voorbeeld )
Groetjes
Sloeber
Vraag 7
Zijde kleine kubus : VW (1²/3)=0,57...
Volume kleine kubus 0,57³=0,19...
Doorsnede door grote en kleine kubus met bol
Hoe een lichaamsdiagonaal van een kubus bepalen ( voorbeeld )
Groetjes
Sloeber
Laatst gewijzigd door sloeberkebebo op 11 mar 2010, 11:56, 4 keer totaal gewijzigd.
Meten is weten - Carpe diem
-
denook - Lid geworden op: 20 aug 2006, 13:25
- Locatie: Vlaams-Brabant
goede avond iedereen,
we zijn weer goed bezig.
vraag 8 ) lotte + troontje + pastoor - allen ok -
ieder met een andere mogelijkheid
vraag 6) pastoor - ok
prima uitgelegd ook
vraag 7) sloeberkebebo ok -
plus een dikke merci voor de figuren.
de ribbe van de kleine kubus is inderdaad
1 / wortel3,
en dus inhoud (1 / wortel3)³
vraag 9) troontje - ok - waarom 20 liefste troontje ...
eerste veertien hoofdstukken geeft
1 + 2 + 3 + ... 13 + 14 = 14.15/2 = 105 (rekenk. rijen ...)
dan dubbel van 105 of 210
dan n.(n+1) / 2 = 210
n.(n+1) = 420
n² + n = 420
n² + n - 420 = 0
dit is een vierkantsvergelijking ... wie kent de formule nog
in ieder geval, met de formule vinden we n = -21 of n = 20
-21 hoofdstukken kan natuurlijk niet,
dus zijn er 20 hoofdstukken.
Ik denk dat troontje ze alle gelezen heeft.
blijft alleen nog vraag 3 - geen moeilijke denk ik
tot binnen enkele minuten ...
denook
we zijn weer goed bezig.
vraag 8 ) lotte + troontje + pastoor - allen ok -
ieder met een andere mogelijkheid
vraag 6) pastoor - ok
prima uitgelegd ook
vraag 7) sloeberkebebo ok -
plus een dikke merci voor de figuren.
de ribbe van de kleine kubus is inderdaad
1 / wortel3,
en dus inhoud (1 / wortel3)³
vraag 9) troontje - ok - waarom 20 liefste troontje ...
eerste veertien hoofdstukken geeft
1 + 2 + 3 + ... 13 + 14 = 14.15/2 = 105 (rekenk. rijen ...)
dan dubbel van 105 of 210
dan n.(n+1) / 2 = 210
n.(n+1) = 420
n² + n = 420
n² + n - 420 = 0
dit is een vierkantsvergelijking ... wie kent de formule nog
in ieder geval, met de formule vinden we n = -21 of n = 20
-21 hoofdstukken kan natuurlijk niet,
dus zijn er 20 hoofdstukken.
Ik denk dat troontje ze alle gelezen heeft.
blijft alleen nog vraag 3 - geen moeilijke denk ik
tot binnen enkele minuten ...
denook
-
lotte - Lid geworden op: 26 apr 2005, 13:47
- Locatie: Tielt
Goeie avond denook,
3) Ik heb een zinken plaat van 28 cm bij 21 cm.
Ik kan ze op twee manieren tot een cilinder lassen: eenmaal met 21 cm
als hoogte en eenmaal met 28 cm als hoogte.
Wat is het verschil tussen de inhouden van beide cilinders?
(- we nemen aan dat ze ook elk een bodem krijgen -)
Berekenen geeft een straal die niet geheel is, hoeft dit ?
inhoud cylinder 21 cm hoogte = 735.600264cm³
inhoud cylinder 28 cm hoogte = 1741.035800cm³
verschil = 1005.435536cm³
groetjes allen
lotte.
3) Ik heb een zinken plaat van 28 cm bij 21 cm.
Ik kan ze op twee manieren tot een cilinder lassen: eenmaal met 21 cm
als hoogte en eenmaal met 28 cm als hoogte.
Wat is het verschil tussen de inhouden van beide cilinders?
(- we nemen aan dat ze ook elk een bodem krijgen -)
Berekenen geeft een straal die niet geheel is, hoeft dit ?
inhoud cylinder 21 cm hoogte = 735.600264cm³
inhoud cylinder 28 cm hoogte = 1741.035800cm³
verschil = 1005.435536cm³
groetjes allen
lotte.
-
pastoor - Lid geworden op: 19 mar 2005, 21:55
- Locatie: Hoeselt, White House
Goede avond Denook,
Heb een ander resultaat.
vraag 3) Ik heb een zinken plaat van 28 cm bij 21 cm. Ik kan ze op twee manieren tot een cilinder lassen: eenmaal met 21 cm als hoogte en eenmaal met 28 cm als hoogte. Wat is het verschil tussen de inhouden van beide cilinders? (- we nemen aan dat ze ook elk een bodem krijgen -)
Cilinder met hoogte 28 cm.
Omtrek is 21 cm = (2*straal*pi) cm, de straal = 21/(2*pi) cm.
Oppervlakte bodem = pi*(straal)² = (pi*21²)/(4*pi²) = (21²)/(4*pi) cm².
Volume = (28*21²)/(4*pi) = (7*21²)/pi = 3087/pi cm³.
Cilinder met hoogte 21 cm.
Omtrek is 28 cm = (2*straal*pi) cm, de straal = 28/(2*pi) = (14/pi) cm.
Oppervlakte bodem = pi*(straal)² = (pi*14²)/(pi²) = (14²)/pi cm².
Volume = (21*14²)/pi = 4116/pi cm³.
4116/pi cm³ - 3087/pi cm³ = 1029/pi cm³ of 327,510941 cm²
Het verschil in volume is 327,540941 cm³.
Heb een ander resultaat.
vraag 3) Ik heb een zinken plaat van 28 cm bij 21 cm. Ik kan ze op twee manieren tot een cilinder lassen: eenmaal met 21 cm als hoogte en eenmaal met 28 cm als hoogte. Wat is het verschil tussen de inhouden van beide cilinders? (- we nemen aan dat ze ook elk een bodem krijgen -)
Cilinder met hoogte 28 cm.
Omtrek is 21 cm = (2*straal*pi) cm, de straal = 21/(2*pi) cm.
Oppervlakte bodem = pi*(straal)² = (pi*21²)/(4*pi²) = (21²)/(4*pi) cm².
Volume = (28*21²)/(4*pi) = (7*21²)/pi = 3087/pi cm³.
Cilinder met hoogte 21 cm.
Omtrek is 28 cm = (2*straal*pi) cm, de straal = 28/(2*pi) = (14/pi) cm.
Oppervlakte bodem = pi*(straal)² = (pi*14²)/(pi²) = (14²)/pi cm².
Volume = (21*14²)/pi = 4116/pi cm³.
4116/pi cm³ - 3087/pi cm³ = 1029/pi cm³ of 327,510941 cm²
Het verschil in volume is 327,540941 cm³.
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
-
sloeberkebebo - Lid geworden op: 04 dec 2007, 13:51
- Locatie: Roeselare
Beste lotte .....
Ik kom iets anders uit :
inhoud cylinder 21 cm hoogte = 1310.16 cm³
inhoud cylinder 28 cm hoogte = 982.62 cm³
verschil = 327.54 cm³
Groetjes
Sloeber
Ik kom iets anders uit :
inhoud cylinder 21 cm hoogte = 1310.16 cm³
inhoud cylinder 28 cm hoogte = 982.62 cm³
verschil = 327.54 cm³
Groetjes
Sloeber
Laatst gewijzigd door sloeberkebebo op 11 mar 2010, 20:51, 1 keer totaal gewijzigd.
Meten is weten - Carpe diem
-
pastoor - Lid geworden op: 19 mar 2005, 21:55
- Locatie: Hoeselt, White House
Vermits pi een getal is met een oneindig aantal cijfers na de komma,
heb ik pi alleen gebruikt bij de allerlaatste berekening,
waardoor het resultaat het meest nauwkeurige is.
Als ik pi gebruik bij de cilinder van 28 cm hoog en bij de cilinder van 21 cm hoog, dan krijg ik juist hetzelfde resultaat als dat van Sloeberkebebo.
heb ik pi alleen gebruikt bij de allerlaatste berekening,
waardoor het resultaat het meest nauwkeurige is.
Als ik pi gebruik bij de cilinder van 28 cm hoog en bij de cilinder van 21 cm hoog, dan krijg ik juist hetzelfde resultaat als dat van Sloeberkebebo.
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
-
sloeberkebebo - Lid geworden op: 04 dec 2007, 13:51
- Locatie: Roeselare
Beste Lotte en Pastoor
Laat Lotte maar een grote fles (bordeaux 2005) pakken , zo kan ik er ook eentje meedrinken , 't moet rode zijn voor mij . Proost !
Groetjes
Sloeber
Laat Lotte maar een grote fles (bordeaux 2005) pakken , zo kan ik er ook eentje meedrinken , 't moet rode zijn voor mij . Proost !
Groetjes
Sloeber
Laatst gewijzigd door sloeberkebebo op 11 mar 2010, 21:13, 1 keer totaal gewijzigd.
Meten is weten - Carpe diem
-
denook - Lid geworden op: 20 aug 2006, 13:25
- Locatie: Vlaams-Brabant
wat een finaleronde nog ...
1) lotte:
omtrek cirkel is inderdaad: 2.straal.pi
zo heeft de cilinder met hoogte 21 een cirkelomtrek van 28 cm.
Dat geeft 2.r.pi = 28
r = 28 / (2.pi) = 14 / pi
Inhoud cilinder is oppervlakte grondvlak (cirkel) . hoogte
hier: pi . (14 / pi)² . 21 = 1310,163...cm³
Voor de andere cilinder dezelfde redenering
inhoud: pi . (10,5 / pi)² . 28 = 982,6226...cm³
2) pastoor en sloeberkebebo: beiden ok -
bij sloeberkebebo zie ik geen formules,
die zullen er wel geweest zijn zeker.
Opm. als je pi.(14/pi)².21 uitrekent, moet je tweemaal pi meesleuren;
vervang je alles door 14².21/pi, wat hetzelfde is dan kan je resultaat
lichtjes verschillen ... vandaar het miniem verschil tussen de uitkomsten
van pastoor en sloeberkebebo.
proficiat voor alle leerlingen -
tot dinsdag 23 maart, bij leven en welzijn,
denook
ps. zonet uitgerekend:
van dinsdag 9 maart 20 uur -
tot donderdag 11 maart 21uur,
kwamen hier juist geteld 585 mensen langs.
Als we aannemen dat ieder van onze vijf leerlingen,
tienmaal per dag langs kwam (-is al overdreven denk ik-),
dan zijn er nog 485 anderen ...
wie zijn ze?
wat zoeken ze hier?
Dat houdt me wel wat bezig.
1) lotte:
omtrek cirkel is inderdaad: 2.straal.pi
zo heeft de cilinder met hoogte 21 een cirkelomtrek van 28 cm.
Dat geeft 2.r.pi = 28
r = 28 / (2.pi) = 14 / pi
Inhoud cilinder is oppervlakte grondvlak (cirkel) . hoogte
hier: pi . (14 / pi)² . 21 = 1310,163...cm³
Voor de andere cilinder dezelfde redenering
inhoud: pi . (10,5 / pi)² . 28 = 982,6226...cm³
2) pastoor en sloeberkebebo: beiden ok -
bij sloeberkebebo zie ik geen formules,
die zullen er wel geweest zijn zeker.
Opm. als je pi.(14/pi)².21 uitrekent, moet je tweemaal pi meesleuren;
vervang je alles door 14².21/pi, wat hetzelfde is dan kan je resultaat
lichtjes verschillen ... vandaar het miniem verschil tussen de uitkomsten
van pastoor en sloeberkebebo.
proficiat voor alle leerlingen -
tot dinsdag 23 maart, bij leven en welzijn,
denook
ps. zonet uitgerekend:
van dinsdag 9 maart 20 uur -
tot donderdag 11 maart 21uur,
kwamen hier juist geteld 585 mensen langs.
Als we aannemen dat ieder van onze vijf leerlingen,
tienmaal per dag langs kwam (-is al overdreven denk ik-),
dan zijn er nog 485 anderen ...
wie zijn ze?
wat zoeken ze hier?
Dat houdt me wel wat bezig.