De telwerk variante via de tekening van Sloeber en het werk van Oomski.
Vraag 9.
Stel elke zijde gelijk aan AO gelijk aan r.
OM (Pythagoras) = √(r² - (r/2)²) = (r/2)√3.
* * * * * *
Oppervlakte AOB = (r * (r/2)√3 * (1/2)) = (r²/4)√3.
Oppervlakte ABCDEF = 6 * (r²/4)√3.
Oppervlakte ABCMO = (3,5) * (r²/4)√3.
Oppervlakte AEM = (r/2) * r√3 * (1/2) = (r²/4)√3.
Oppervlakte AEF = (r/2) * r√3 * (1/2) = (r²/4)√3.
Oppervlakte AOM = (6 – 3,5 – 1 – 1) * (r²/4)√3 = 0,5(r²/4)√3. .
* * * * * *
Verhouding (opp. AOM/opp. ABCDEF) = 0,5/6 = 1/12.
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
denookStartte dit onderwerp19 mei 2010, 19:45Vlaams-Brabant1.870 berichten
goede avond iedereen,
eerste evaluatie:
vraag 2) lotte - ok
vraag 3) pastoor - ok
vraag 9) oomski - niet ok
sorry omdat ik zelf geen figuur plaatste
na de duidelijke figuur van sloeberkebebo ziet men meteen dat 5/12
geen juist antwoord kan zijn.
sloeberkebebo benadert met O;O8... zeer dicht de juiste waarde,
die door pastoor wordt berekend: 1/12 = O;08333333...
vraag 1) sloeberkebebo - ok ...
... en wat een prachtige voorstelling
tot morgen,
denook
oh ja, op minder dan 24 uren werd onze topic 184 keer bezocht.
Laat de vier spelers ieder 20 keer komen kijken zijn, wat ik betwijfel,
dan zijn er nog meer dan 100 meegenieters op één dag ...
Vraag 8 ) We weten dat n! = 1.2.3...(n-1).n; voorbeeld 5! = 1.2.3.4.5
Voor welke kleinste n-waarde is n! deelbaar door 2002?
Ontbinden in factoren: 2002 = 2 * 7 * 11 * 13
2002 is een product van 4 priemgetallen, die alle vier nodig zijn.
Daarom is 13 de kleinste n-waarde.
13! is inherent een veelvoud van 2002.
Op een school doen 70% van de leerlingen aan sport, 75% zijn in een jeugdbeweging, 80% spelen muziek en 85% volgt tekenen of schilderen.
Hoeveel % van de leerlingen zijn er minstens die in alle hobby's actief zijn?
30% geen sport
25% geen jeugdbeweging
20% geen muziek
15% geen tekenen of schilderen
------------------------
90% niet actief in alle hobby's
In kamer A zit een muisje. Via de kleine openingen, zoals aangeduid op de figuur kan ze in een andere kamer komen.
Als ze zo zesmaal na elkaar van kamer verandert, hoe groot is dan de kans dat ze weer in kamer A terecht komt?
Ik denk dat wij te doen hebben met een zeer slim muisje . Alle kaas en spek is reeds opgeëten in kamer A en het komt er nooit meer terug !
Alleen zeer domme muisjes zouden daar nog eens terug willen komen .
Mogelijkheden met 2 kamers.
Heen en terug lopen tussen (A en B) en (A en D) levert 2 goede resultaten.
Mogelijkheden met 3 kamers.
Met (A-B-C-D-C-B-A) en (A-D-C-B-C-D-A) levert 2 goede resultaten.
Met (A-B-C-D-C-D-C) en (A-D-C-B-C-B-C) levert 2 slechte resultaten.
Met (A-B-C-B-C-B-A) en (A-D-C-D-C-D-A) levert 2 goede resultaten
Met (A-B-C-B-C-B-C) en (A-D-C-D-C-D-C) levert 2 slechte resultaten.
Met (A-B-A-B-C-B-A) en (A-D-A-D-C-D-A) levert 2 goede resultaten.
Mogelijkheden met 4 kamers.
Rondlopen (A-B-C-D-A-B-C) en (A-D-C-B-A-D-C) levert 2 slechte resultaten.
Met (A-B-C-D-A-D-A) en (A-D-C-B-C-B-A) levert 2 goede resultaten.
Met (A-B-C-D-C-D-A) en (A-D-C-D-C-B-A) levert 2 goede resultaten.
Met (A-B-A-B-C-D-A) en (A-D-A-D-C-B-A) levert 2 goede resultaten.
Er zijn 20 mogelijkheden met 14 goede oplossingen.
Antwoord: de kans om terug in kamer A te komen is 7/10.
* * * * *
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
denookStartte dit onderwerp20 mei 2010, 19:44Vlaams-Brabant1.870 berichten
goede avond iedereen,
we gaan verder,
vraag 10) - lotte - ok
hoe vind je zo iets, zou er niet graag zelf aan beginnen ...
vraag 8 ) - pastoor - ok -
duidelijk uitgelegd ook
vraag 4) - troontje - ok
is uitleg juist?
jij redeneert als volgt:
3O% niet dat,
25% niet dat ...enz.
dus 90% doen niet alles - waarom?
dus 10% doen alles
Betere redenering:
70% en 75% geeft minstens 45% samen,
45% en 80% geeft minsten 25% de drie samen,
25% en 85% geeft minsten 10% alle vier samen
vraag 5) het muizeken ...
geestig antwoord van sloeberkebo - fijn bedacht,
lange redenering van pastoor - zijn we gewoon van hem, -
is echter ook niet juist.
Hoe hoort het ...
1) van A kan de muis alleen in B of D,
2) van B of D kan ze alleen in A of C,
3) van A of C kan ze weer alleen in B of D,
4) van B of D weer alleen in A of C,
5) van A of C weer alleen in B of D,
6) ... oef ... van B of D kan ze alleen in A of C.
Besluit: na zes keer van kamer te veranderen komt ze
óf in A, óf in C ... dus kans voor A: 50%
6) Autobiografische getallen zijn getallen waarvan het eerste cijfer het aantal nullen geeft in het getal, het tweede cijfer het aantal énén, het derde cijfer het aantal tweeën enz.
Schrijf het kleinste autobiografisch getal.
7) Schrijf alle gehele getallen x die voldoen aan:
1/(x-1) < -1/4 óf 1/(x-1) > 1/4
X = -2, dan is (-1/3 < - 1/4)
X = -1, dan is (-1/2 < - 1/4)
X = 0, dan is (-1 < - 1/4)
X = 2, dan is (1 > 1/4)
X = 3, dan is (1/2 > 1/4)
X = 4, dan is (1/3 > 1/4)
