Wiskundige problemen en probleempjes 2
-
sloeberkebebo - Lid geworden op: 04 dec 2007, 13:51
- Locatie: Roeselare
Goede avond allemaal
Vraag 6
De paal is 9 meter lang
Sloeber
Vraag 6
De paal is 9 meter lang
Sloeber
Meten is weten - Carpe diem
-
pastoor - Lid geworden op: 19 mar 2005, 21:55
- Locatie: Hoeselt, White House
Lotte,
Sorry, neem het niet verkeerd op.
Had een binnenpretje omwille van een "petieterig, meticuleus" detail.
En heb letterlijk uitgevoerd wat gij geschreven hebt.
Met een fles cola, een limonade glas, een wijnglas (Château d'Yquem deze keer) en een tupperware doos.
Het lukt me niet.
Probeer het eens in de praktijk.
Sorry, neem het niet verkeerd op.
Had een binnenpretje omwille van een "petieterig, meticuleus" detail.
En heb letterlijk uitgevoerd wat gij geschreven hebt.
Met een fles cola, een limonade glas, een wijnglas (Château d'Yquem deze keer) en een tupperware doos.
Het lukt me niet.
Probeer het eens in de praktijk.
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
-
pastoor - Lid geworden op: 19 mar 2005, 21:55
- Locatie: Hoeselt, White House
Op vraag van Denook.
Vraag
zie figuur sloeberkebeo, teken het lijnstuk AB en noem het snijpunt met de cirkel P. Bereken dan de verhouding van de afstanden BP / AP.
OA verlengen langs de kant van O tot het snijpunt met de cirkel in C.
De driehoeken OAB en APC zijn gelijkvormig. (rechte hoek in O en P).
Dan is AP/AC = OA/AB of AP = (AC.OA)/AB = (2r.r)/AB = 2r²/AB
AP = 2r²/AB, en met pythagoras AB = √(OA² + OB²) = √(r² + 4r²) = r√5
AP = 2r²/r√5 = 2r/√5
BP = AB – AP = r√5 – 2r/√5 = (5r – 2r)/√5 = 3r/√5
BP/AP = (3r√5)/(2r√5) = 3/2
Vraag
zie figuur sloeberkebeo, teken het lijnstuk AB en noem het snijpunt met de cirkel P. Bereken dan de verhouding van de afstanden BP / AP.OA verlengen langs de kant van O tot het snijpunt met de cirkel in C.
De driehoeken OAB en APC zijn gelijkvormig. (rechte hoek in O en P).
Dan is AP/AC = OA/AB of AP = (AC.OA)/AB = (2r.r)/AB = 2r²/AB
AP = 2r²/AB, en met pythagoras AB = √(OA² + OB²) = √(r² + 4r²) = r√5
AP = 2r²/r√5 = 2r/√5
BP = AB – AP = r√5 – 2r/√5 = (5r – 2r)/√5 = 3r/√5
BP/AP = (3r√5)/(2r√5) = 3/2
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
-
denook - Lid geworden op: 20 aug 2006, 13:25
- Locatie: Vlaams-Brabant
goede avond iedereen,
vervolg evaluatie
vraag 4) - pastoor - ???
ik rekende zo, pastoor:
stel z = aantal eieren per dag van een zwarte kip,
en w = aantal eieren per dag van een witte kip,
dan krijgen we als vergelijking:
5.(4z + 3w) = 4.(3z + 5w),
20z + 15w = 12z + 20w,
8z = 5w,
z = 5/8 w,
de witte kip is dus de beste legger.
vergelijken we nog eens elkaars oplossingen
en zoeken de eventuele fout ...
vraag 6) sloeberkebebo - ok,
maar ... weer geen berekening, zoals (voorzichtig) gevraagd.
Lotte gaf een korte juiste verklaring.
VOOR IEDEREEN !!!
Ik, en sommigen onder jullie, dachten dat sloeberkebebo kon tekenen
en meten als de beste, maar rekenen, formules, bewijzen ...
waren niet aan hem besteed.
MIS, 1000 MAAL MIS !!
Na mijn opmerking gisteren over een ontbrekende berekening,
moet hij een beetje kwaad zijn geworden (- grapje, sloeber-).
Ik gaf de aanzet voor een berekening, mooi afgerond door pastoor.
Wat doet sloeberkebebo?
Hij kijkt niet naar mijn aanzet, doch rekent, alleen vertrekkend van de
driehoek OAB en daarin het lijnstuk AP, alle hoekwaarden, alsook alle
lengten van de lijnstukken uit.
Dan deelt hij lengte BP door lengte AP en vindt uiteraard de waarde 3/2.
Hij maakt dat allemaal op een kladblaadje, maakt er een foto van (denk
ik) en stuurt me alles privé door.
Mooi sloeberkebebo, proficiat; je stijgt nog in mijn achting, als dat nog kon
vraag 5) - lotte - ok
helemaal ok, en laat pastoor maar prutsen met zijn fles cola, zijn glazen
en zijn tupperwaredoos.
blijven over: 7 (niveau lagere school), 9 (opletten!) en 10
tot morgen?
denook
vervolg evaluatie
vraag 4) - pastoor - ???
ik rekende zo, pastoor:
stel z = aantal eieren per dag van een zwarte kip,
en w = aantal eieren per dag van een witte kip,
dan krijgen we als vergelijking:
5.(4z + 3w) = 4.(3z + 5w),
20z + 15w = 12z + 20w,
8z = 5w,
z = 5/8 w,
de witte kip is dus de beste legger.
vergelijken we nog eens elkaars oplossingen
en zoeken de eventuele fout ...
vraag 6) sloeberkebebo - ok,
maar ... weer geen berekening, zoals (voorzichtig) gevraagd.
Lotte gaf een korte juiste verklaring.
VOOR IEDEREEN !!!
Ik, en sommigen onder jullie, dachten dat sloeberkebebo kon tekenen
en meten als de beste, maar rekenen, formules, bewijzen ...
waren niet aan hem besteed.
MIS, 1000 MAAL MIS !!
Na mijn opmerking gisteren over een ontbrekende berekening,
moet hij een beetje kwaad zijn geworden (- grapje, sloeber-).
Ik gaf de aanzet voor een berekening, mooi afgerond door pastoor.
Wat doet sloeberkebebo?
Hij kijkt niet naar mijn aanzet, doch rekent, alleen vertrekkend van de
driehoek OAB en daarin het lijnstuk AP, alle hoekwaarden, alsook alle
lengten van de lijnstukken uit.
Dan deelt hij lengte BP door lengte AP en vindt uiteraard de waarde 3/2.
Hij maakt dat allemaal op een kladblaadje, maakt er een foto van (denk
ik) en stuurt me alles privé door.
Mooi sloeberkebebo, proficiat; je stijgt nog in mijn achting, als dat nog kon
vraag 5) - lotte - ok
helemaal ok, en laat pastoor maar prutsen met zijn fles cola, zijn glazen
en zijn tupperwaredoos.
blijven over: 7 (niveau lagere school), 9 (opletten!) en 10
tot morgen?
denook
-
pastoor - Lid geworden op: 19 mar 2005, 21:55
- Locatie: Hoeselt, White House
Goede avond meester Denook en alle anderen.
Poging voor vraag 9.
Vraag 9) Uit de verzameling 1, 2, 3, 4, ..., 98, 99, 100 neem je n (verschillende) getallen en stopt ze in een nieuwe verzameling. Het speciale aan de nieuwe verzameling is, dat de som van iedere twee getallen, nooit deelbaar mag zijn door 10. Hoeveel getallen kan deze nieuwe verzameling hoogstens bevatten?
Alle tientallen vallen weg; er blijven 90 getallen over.
Van alle vijftallen blijft er een bestaan (bvb 5); er blijven 81 getallen over.
De even getallen (eindigend op 2, 4, 6 of 8 ).
Van alle even getallen eindigend op 2 en van alle even getallen eindigend op 8 blijft er een bestaan (bvb 2); er blijven 62 getallen over.
Van alle even getallen eindigend op 4 en van alle even getallen eindigend op 6 blijft er een bestaan (bvb 4); er blijven 43 getallen over.
De oneven getallen (eindigend op 1, 3, 7 of 9).
Van alle oneven getallen eindigend op 1 en van alle oneven getallen eindigend op 9 blijft er een bestaan (bvb 1); er blijven 24 getallen over.
Van alle oneven getallen eindigend op 3 en van alle oneven getallen eindigend op 7 blijft er een bestaan (bvb 3); er blijven 5 getallen over.
De nieuwe verzameling bevat hoogstens 5 getallen.
Voorbeelden (er zijn er veel):
(1,2,3,4,5), (1, 8, 3,4,5), (2,3,4,5,9), (1,2,4,5,7) en zo voort.
(11,12,13,14,15), (21,22,23,24,25) en zo voort.
Aangepast is smiley, en 8 ) niet
Poging voor vraag 9.
Vraag 9) Uit de verzameling 1, 2, 3, 4, ..., 98, 99, 100 neem je n (verschillende) getallen en stopt ze in een nieuwe verzameling. Het speciale aan de nieuwe verzameling is, dat de som van iedere twee getallen, nooit deelbaar mag zijn door 10. Hoeveel getallen kan deze nieuwe verzameling hoogstens bevatten?
Alle tientallen vallen weg; er blijven 90 getallen over.
Van alle vijftallen blijft er een bestaan (bvb 5); er blijven 81 getallen over.
De even getallen (eindigend op 2, 4, 6 of 8 ).
Van alle even getallen eindigend op 2 en van alle even getallen eindigend op 8 blijft er een bestaan (bvb 2); er blijven 62 getallen over.
Van alle even getallen eindigend op 4 en van alle even getallen eindigend op 6 blijft er een bestaan (bvb 4); er blijven 43 getallen over.
De oneven getallen (eindigend op 1, 3, 7 of 9).
Van alle oneven getallen eindigend op 1 en van alle oneven getallen eindigend op 9 blijft er een bestaan (bvb 1); er blijven 24 getallen over.
Van alle oneven getallen eindigend op 3 en van alle oneven getallen eindigend op 7 blijft er een bestaan (bvb 3); er blijven 5 getallen over.
De nieuwe verzameling bevat hoogstens 5 getallen.
Voorbeelden (er zijn er veel):
(1,2,3,4,5), (1, 8, 3,4,5), (2,3,4,5,9), (1,2,4,5,7) en zo voort.
(11,12,13,14,15), (21,22,23,24,25) en zo voort.
Aangepast
is smiley, en 8 ) niet
Laatst gewijzigd door pastoor op 11 nov 2010, 21:03, 1 keer totaal gewijzigd.
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
-
lotte - Lid geworden op: 26 apr 2005, 13:47
- Locatie: Tielt
Beste denook,
'k volg pastoor en doe een poging voor vraag 10
Stel het zo
voor de laatste wedstrijd : x maal gespeeld
na de laatste wedstrijd : x+1
176x+184=177(x+1)
184=177(x+1)-176x
184=177x+177-176x
184=1x+177
178 spellekes gespeeld ?
groetjes en aan allen een goeie avond
lotte.
'k volg pastoor en doe een poging voor vraag 10
Stel het zo
voor de laatste wedstrijd : x maal gespeeld
na de laatste wedstrijd : x+1
176x+184=177(x+1)
184=177(x+1)-176x
184=177x+177-176x
184=1x+177
178 spellekes gespeeld ?
groetjes en aan allen een goeie avond
lotte.
Laatst gewijzigd door lotte op 11 nov 2010, 20:40, 1 keer totaal gewijzigd.
-
sloeberkebebo - Lid geworden op: 04 dec 2007, 13:51
- Locatie: Roeselare
Goeden avond allemaal
Vraag 9
Ik doe een gok , er blijven er GEEN over .
Groetjes
Sloeber
Vraag 9
Ik doe een gok , er blijven er GEEN over .
Groetjes
Sloeber
Meten is weten - Carpe diem
-
pastoor - Lid geworden op: 19 mar 2005, 21:55
- Locatie: Hoeselt, White House
Lotte,
184=1x+177
178 spellekes gespeeld ?
---
184 -177 = 7 = x = spelletjes gespeeld
bovenaan staat: na de laatste wedstrijd : x+1 (dus 8 ).
184=1x+177
178 spellekes gespeeld ?
---
184 -177 = 7 = x = spelletjes gespeeld
bovenaan staat: na de laatste wedstrijd : x+1 (dus 8 ).
Laatst gewijzigd door pastoor op 11 nov 2010, 22:08, 1 keer totaal gewijzigd.
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
-
sloeberkebebo - Lid geworden op: 04 dec 2007, 13:51
- Locatie: Roeselare
Goede avond allemaal
Vraag 7
Het KGV van 25 en 2010 is 10050
25=5*5
2010=2*3*5*67
2*3*5²*67=10050
Groetjes
Sloeber
Vraag 7
Het KGV van 25 en 2010 is 10050
25=5*5
2010=2*3*5*67
2*3*5²*67=10050
Groetjes
Sloeber
Meten is weten - Carpe diem
-
denook - Lid geworden op: 20 aug 2006, 13:25
- Locatie: Vlaams-Brabant
... even tussen komen voor vraag 9 ...
eerst vraag 10) - pastoor - ok
lotte bijna ok - tot net vóór laatste regel.
Neen troontje, niet 9, wel 8
vraag 7) - sloeberkebebo - ok
kgv van 25 en 2010 is 10050.
10050 is het KLEINSTE (-van 0 verschillend-) getal,
dat deelbaar is door 25 EN 2010.
Blijft vraag 9 ...
kan nog spannend worden.
Neen pastoor, neen sloeberkebebo.
Probleem: zoek zoveel mogelijk getallen van 1 tot en met 100,
waarvoor geldt: de SOM van IEDERE TWEE getallen is
NOOIT deelbaar door 10.
Het zijn er heel wat.
HOEVEEL?
tot morgen,
herman
eerst vraag 10) - pastoor - ok
lotte bijna ok - tot net vóór laatste regel.
Neen troontje, niet 9, wel 8
vraag 7) - sloeberkebebo - ok
kgv van 25 en 2010 is 10050.
10050 is het KLEINSTE (-van 0 verschillend-) getal,
dat deelbaar is door 25 EN 2010.
Blijft vraag 9 ...
kan nog spannend worden.
Neen pastoor, neen sloeberkebebo.
Probleem: zoek zoveel mogelijk getallen van 1 tot en met 100,
waarvoor geldt: de SOM van IEDERE TWEE getallen is
NOOIT deelbaar door 10.
Het zijn er heel wat.
HOEVEEL?
tot morgen,
herman