Wiskundige problemen en probleempjes 2
-
sloeberkebebo - Lid geworden op: 04 dec 2007, 13:51
- Locatie: Roeselare
Dag allemaal
Even proberen voor vraag 5
7^7 = 823.543
7^7 eindigt op 7
7^2010 eindigt op 0
Groetjes
Sloeber
Even proberen voor vraag 5
7^7 = 823.543
7^7 eindigt op 7
7^2010 eindigt op 0
Groetjes
Sloeber
Meten is weten - Carpe diem
-
pastoor - Lid geworden op: 19 mar 2005, 21:55
- Locatie: Hoeselt, White House
Telwerk voor vraag 5.
7 macht 0 = 1
7 macht 1 = 7
7 macht 2 = 49
7 macht 3 = 343
7 macht 4 = 2401
7 macht 5 = 16807
7 macht 6 = 117649
7 macht 7 = 823543
7 macht 8 = 5764801
7 macht 9 = 40353607
Het laatste cijfer: 1, 7, 9, 3 … 1, 7, 9, 3 … 1, 7, 9, 3, … 1, 7, 9, 3, … enz.
Telkens een groepje van vier cijfers "1793".
2010 = 2008 (veelvoud van 4, macht eindigt op 3) + 2
7 tot de macht 2010 eindigt op 7.
7 macht 0 = 1
7 macht 1 = 7
7 macht 2 = 49
7 macht 3 = 343
7 macht 4 = 2401
7 macht 5 = 16807
7 macht 6 = 117649
7 macht 7 = 823543
7 macht 8 = 5764801
7 macht 9 = 40353607
Het laatste cijfer: 1, 7, 9, 3 … 1, 7, 9, 3 … 1, 7, 9, 3, … 1, 7, 9, 3, … enz.
Telkens een groepje van vier cijfers "1793".
2010 = 2008 (veelvoud van 4, macht eindigt op 3) + 2
7 tot de macht 2010 eindigt op 7.
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
-
denook - Lid geworden op: 20 aug 2006, 13:25
- Locatie: Vlaams-Brabant
goede avond iedereen,
laatste tussenkomst dit jaar,
vraag 8 ) - pastoor - ok -
andere notatie:
n + (n+1) + (n+2) + ... + (n+24) =
25n + ( 1 + 2 + 3 + ... + 24) =
25n + 300 = 25.(n + 12)
deze laatste vorm is steeds deelbaar door 25,
soms ook door 50 of 75 of ... doch NIET altijd;
dus antwoord E - mooi pastoor
vraag 10) lotte - ok
de 11 leerlingen van vorige keer speelden al 990 wedstrijden,
nu komen er 2 leerlingen bij die ploeg vormen tegen ieder koppel uit
de 11 overige.
We zoeken dus alle mogelijke koppels van de 11 leerlingen,
of de combinaties van 11, 2 per 2, of 11! / (2! . 9!) = 55
Zo komen we aan 990 + 55 = 1045 wedstrijden
beste lotte,
je schrijft niet 11!/(2!.9!) = 55 + 990,
maar wel 11!/(2!.9!) = 55, samen met 990 geeft dat 1045
je schrijft toch ook niet 13 . 5 = 65 + 876 !!!
vraag 5) wat is dat allemaal sloeberkebebo ...
7 tot de macht 2010 eindigt op 0 ...
7.7.7.7.7... kan toch nooit op 0 eindigen.
pastoor bracht redding en hoe!
met klare uitleg.
beste iedereen, dat was het voor 2010
prettige feesten,
we zijn er terug op dinsdag 11 januari 2011,
tot dan,
denook
laatste tussenkomst dit jaar,
vraag 8 ) - pastoor - ok -
andere notatie:
n + (n+1) + (n+2) + ... + (n+24) =
25n + ( 1 + 2 + 3 + ... + 24) =
25n + 300 = 25.(n + 12)
deze laatste vorm is steeds deelbaar door 25,
soms ook door 50 of 75 of ... doch NIET altijd;
dus antwoord E - mooi pastoor
vraag 10) lotte - ok
de 11 leerlingen van vorige keer speelden al 990 wedstrijden,
nu komen er 2 leerlingen bij die ploeg vormen tegen ieder koppel uit
de 11 overige.
We zoeken dus alle mogelijke koppels van de 11 leerlingen,
of de combinaties van 11, 2 per 2, of 11! / (2! . 9!) = 55
Zo komen we aan 990 + 55 = 1045 wedstrijden
beste lotte,
je schrijft niet 11!/(2!.9!) = 55 + 990,
maar wel 11!/(2!.9!) = 55, samen met 990 geeft dat 1045
je schrijft toch ook niet 13 . 5 = 65 + 876 !!!
vraag 5) wat is dat allemaal sloeberkebebo ...
7 tot de macht 2010 eindigt op 0 ...
7.7.7.7.7... kan toch nooit op 0 eindigen.
pastoor bracht redding en hoe!
met klare uitleg.
beste iedereen, dat was het voor 2010
prettige feesten,
we zijn er terug op dinsdag 11 januari 2011,
tot dan,
denook
-
pastoor - Lid geworden op: 19 mar 2005, 21:55
- Locatie: Hoeselt, White House
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
-
sloeberkebebo - Lid geworden op: 04 dec 2007, 13:51
- Locatie: Roeselare
Aan allen een Zalig Kerstfeest en een voorspoedig 2011
Sloeberkebebo
Sloeberkebebo
Meten is weten - Carpe diem
-
sloeberkebebo - Lid geworden op: 04 dec 2007, 13:51
- Locatie: Roeselare
Voor de vragen van morgen ( meester Denook ) 
Meten is weten - Carpe diem
-
denook - Lid geworden op: 20 aug 2006, 13:25
- Locatie: Vlaams-Brabant
Allereerst een zalig en gelukkig Nieuwjaar gewenst
aan alle spelers en lezers van deze 'top'-topic bij de spelletjes.
Eerste reeks wiskundige problemen en probleempjes van 2011,
1) Een wielrenner fietst met een snelheid van 4 km/uur een berg op.
Met welke snelheid moet hij de berg afdalen, zodanig dat de gemiddelde
snelheid over het traject op- en af- de berg, 8 km/uur is?
2) Een zwerver maakt met 3 peukjes een nieuwe sigaret.
Hoeveel sigaretten kan hij maken met 20 peukjes?
3) Als je in slaap valt tussen 22 en 23 uur, op het ogenblik dat de grote
wijzer de kleine bedekt, en wakker wordt tussen 4 en 5 uur, op het
ogenblik dat de wijzers in elkaars verlengde liggen ...
hoe lang heb je dan geslapen?
4) Sloeberkebebo tekende voor ons een regelmatige vijfhoek ABCDE,
ingeschreven in een rechthoek KLMN, zie mooie figuur.
Gevraagd: hoe groot is de hoek DCM?
5) In een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden a en b, en schuine
zijde c, geldt: de oppervlakte is 96 m² en de omtrek is 48 meter.
BEREKEN de afstanden a, b en c.
6) Over 5 jaar ben ik 3 keer zo oud als 3 jaar geleden.
Hoe oud ben ik nu?
7) Een molenaar mag steeds één tiende van het meel behouden voor zijn
gespresteerde werk. Een boer komt thuis met 100 kg meel. Hoeveel
meel was dat vóór de molenaar zijn deel nam?
8 ) Sloeberkebebo tekende voor ons op een horizontale lijn, een vier-
kant ABCD met 1 meter als lengte van de zijde. Eén meter verder teken-
de hij een gelijkbenige driehoek KLM, met 1 meter als basis en hoogte.
Het lijnstuk DK snijdt de zijde BC van het vierkant in S.
BEREKEN de oppervlakte van de vierhoek KMCS.
9) In een doos liggen 12 zwarte, 8 groene en 4 blauwe sokken.
Hoeveel sokken moet je er met de ogen dicht, minstens uitnemen, om
zeker te zijn dat je een paar hebt van dezelfde kleur?
10) In een klas met 13 leerlingen wil men een tennistornooi spelen, met
alleen wedstrijden dubbel (= twee tegen twee).
Hoeveel wedstrijden zijn er mogelijk als twee leerlingen niet samen ploeg
willen vormen?
(zie ook vraag 10 met oplossingen, bij de vorige twee reeksen opgaven)
veel succes iedereen, en ...
men weet het ...
nieuwe spelers zeer graag welkom,
tot morgen, denook
aan alle spelers en lezers van deze 'top'-topic bij de spelletjes.
Eerste reeks wiskundige problemen en probleempjes van 2011,
1) Een wielrenner fietst met een snelheid van 4 km/uur een berg op.
Met welke snelheid moet hij de berg afdalen, zodanig dat de gemiddelde
snelheid over het traject op- en af- de berg, 8 km/uur is?
2) Een zwerver maakt met 3 peukjes een nieuwe sigaret.
Hoeveel sigaretten kan hij maken met 20 peukjes?
3) Als je in slaap valt tussen 22 en 23 uur, op het ogenblik dat de grote
wijzer de kleine bedekt, en wakker wordt tussen 4 en 5 uur, op het
ogenblik dat de wijzers in elkaars verlengde liggen ...
hoe lang heb je dan geslapen?
4) Sloeberkebebo tekende voor ons een regelmatige vijfhoek ABCDE,
ingeschreven in een rechthoek KLMN, zie mooie figuur.
Gevraagd: hoe groot is de hoek DCM?
5) In een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden a en b, en schuine
zijde c, geldt: de oppervlakte is 96 m² en de omtrek is 48 meter.
BEREKEN de afstanden a, b en c.
6) Over 5 jaar ben ik 3 keer zo oud als 3 jaar geleden.
Hoe oud ben ik nu?
7) Een molenaar mag steeds één tiende van het meel behouden voor zijn
gespresteerde werk. Een boer komt thuis met 100 kg meel. Hoeveel
meel was dat vóór de molenaar zijn deel nam?
8 ) Sloeberkebebo tekende voor ons op een horizontale lijn, een vier-
kant ABCD met 1 meter als lengte van de zijde. Eén meter verder teken-
de hij een gelijkbenige driehoek KLM, met 1 meter als basis en hoogte.
Het lijnstuk DK snijdt de zijde BC van het vierkant in S.
BEREKEN de oppervlakte van de vierhoek KMCS.
9) In een doos liggen 12 zwarte, 8 groene en 4 blauwe sokken.
Hoeveel sokken moet je er met de ogen dicht, minstens uitnemen, om
zeker te zijn dat je een paar hebt van dezelfde kleur?
10) In een klas met 13 leerlingen wil men een tennistornooi spelen, met
alleen wedstrijden dubbel (= twee tegen twee).
Hoeveel wedstrijden zijn er mogelijk als twee leerlingen niet samen ploeg
willen vormen?
(zie ook vraag 10 met oplossingen, bij de vorige twee reeksen opgaven)
veel succes iedereen, en ...
men weet het ...
nieuwe spelers zeer graag welkom,
tot morgen, denook
-
pastoor - Lid geworden op: 19 mar 2005, 21:55
- Locatie: Hoeselt, White House
Goede avond Denook en alle anderen
vraag 8
Oppervlakte DSC en oppervlakte ABSD.
Zet I, het middelpunt tussen M en L
DK: DK² = DI² + IK² of DK = √(2,5² + 1²) = √7,5
SC : SC/DC = SC/1 = KI/DI = 1/(2,5) of SC = 1/(2,5) = 0,4
Oppervlakte DSC= DC*SC/2 = 0,4/2 = 0,2 m².
Oppervlakte ABSD = 0,8 m².
Oppervlakte KMCS.
Oppervlakte DKI = (2,5 *1)/2 = 1,25 m².
Oppervlakte SKMC = opp DKI – opp DSC – opp MKI.
Oppervlakte SKMC = 1,25 – 0,2 – 0,25 = 0,8 m².
Antwoord: Opp. ABSD = opp. KMCS = 0,8 m².
vraag 8
Oppervlakte DSC en oppervlakte ABSD.
Zet I, het middelpunt tussen M en L
DK: DK² = DI² + IK² of DK = √(2,5² + 1²) = √7,5
SC : SC/DC = SC/1 = KI/DI = 1/(2,5) of SC = 1/(2,5) = 0,4
Oppervlakte DSC= DC*SC/2 = 0,4/2 = 0,2 m².
Oppervlakte ABSD = 0,8 m².
Oppervlakte KMCS.
Oppervlakte DKI = (2,5 *1)/2 = 1,25 m².
Oppervlakte SKMC = opp DKI – opp DSC – opp MKI.
Oppervlakte SKMC = 1,25 – 0,2 – 0,25 = 0,8 m².
Antwoord: Opp. ABSD = opp. KMCS = 0,8 m².
Laatst gewijzigd door pastoor op 12 jan 2011, 01:05, 1 keer totaal gewijzigd.
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
-
sloeberkebebo - Lid geworden op: 04 dec 2007, 13:51
- Locatie: Roeselare
Goede avond allemaal
Vraag 4
180-108=72
90-72=18
180 - ( 108+18 )=54
Hoek DCM = 54°
Groetjes
Sloeber
Vraag 4
180-108=72
90-72=18
180 - ( 108+18 )=54
Hoek DCM = 54°
Groetjes
Sloeber
Meten is weten - Carpe diem
-
denook - Lid geworden op: 20 aug 2006, 13:25
- Locatie: Vlaams-Brabant
meer dan 100 kijklustigen,
doch nog slechts 3 spelers,
loont het nog de moeite ...
goede avond iedereen
korte tussenkomst:
vraag 9) lotte - ok
vraag 8 ) pastoor - ok
zal de beeldvragen beter moeten beveiligen,
zodat oplossen vóór publicatie onmogelijk wordt,
vraag 4) sloeberkebebo - ok
tot morgen, denook
doch nog slechts 3 spelers,
loont het nog de moeite ...
goede avond iedereen
korte tussenkomst:
vraag 9) lotte - ok
vraag 8 ) pastoor - ok
zal de beeldvragen beter moeten beveiligen,
zodat oplossen vóór publicatie onmogelijk wordt,
vraag 4) sloeberkebebo - ok
tot morgen, denook