Wiskundig probleem
-
Wil. - Lid geworden op: 15 nov 2005, 19:41
Om het probleem op te lossen hebben we dit schema nodig (een geel cirkeltje = gouden munt // grijs = zilver):
De kans om nog een gouden munt op hetzelfde niveau te vinden is 0 in (a) en 1 in (b) en ook in (c). Het is immers mogelijk dat eerst munt 5 zichtbaar werd, of – evengoed mogelijk – dat eerst munt 6 werd gevonden. Deze 3 mogelijkheden zijn even waarschijnlijk, maar 2 ervan bevinden zich op hetzelfde horizontale niveau (nl. b en c)
Daarom is de algehele waarschijnlijkheid op het vinden van een gouden munt in de naastgelegen schuif:
0/3 + 1/3 + 1/3 = 2/3. D.w.z. 66,66% waarschijnlijkheid.
De kans om nog een gouden munt op hetzelfde niveau te vinden is 0 in (a) en 1 in (b) en ook in (c). Het is immers mogelijk dat eerst munt 5 zichtbaar werd, of – evengoed mogelijk – dat eerst munt 6 werd gevonden. Deze 3 mogelijkheden zijn even waarschijnlijk, maar 2 ervan bevinden zich op hetzelfde horizontale niveau (nl. b en c)
Daarom is de algehele waarschijnlijkheid op het vinden van een gouden munt in de naastgelegen schuif:
0/3 + 1/3 + 1/3 = 2/3. D.w.z. 66,66% waarschijnlijkheid.
pSorry, hoor, dat ik je beledigd heb; ik had moeten liegen.-
Dicksy - Lid geworden op: 11 jul 2019, 20:17
Net zoals ik al aangaf dus:
Zelfde uitkomst, simpel uitgelegd en zonder schema.door Dicksy » Gisteren, 14:18
3 stukken goud en 3 stukken zilver in het spel.
Hij opent één schuif van eender welke laag en deze bevat een gouden muntstuk.
Blijven er nog 2 gouden en 3 zilveren in het spel.
Nu weet hij dat er één laag met 2 stukken zilver is.....die kan hij dus elimineren.
Blijven er dus 2 stukken goud en 1 stuk zilver in het spel.
Statistisch gezien () heeft hij dus 2 kansen op 3 dat in de naastliggende schuif van zijn reeds geopende schuif goud kan liggen en 1 kans op drie dat het zilver is.
-
Wil. - Lid geworden op: 15 nov 2005, 19:41
Ja, maar in diezelfde posting schreef je even simpel uitgelegd ook:
Het kan niet tegelijk 50% en 66% zijn, nietwaar?Conclusie:
Statistisch zijn de kansen groter op goud maar in realiteit is het gewoon goud of zilver.
Dus 50% kans.
pSorry, hoor, dat ik je beledigd heb; ik had moeten liegen.-
Dicksy - Lid geworden op: 11 jul 2019, 20:17
U vergeet wel één ding:
In diezelfde posting schreef ik ook:
Ik had van in het begin al kunnen zeggen dat de kans 50/50 zijn omdat er ook nog zilver in het spel was en zilver net zo goed in die schuif had kunnen liggen ondanks dat het in de minderheid was.
Het gaat hier om te bewijzen dat er STATISTISCH meer kansen zijn en dat heb ik gedaan en heb ik ook nooit ontkend. Niet bij die dozen, niet bij dat verkeer.....nergens. Ik wil u gewoon aan het verstand brengen dat bij alle drie (de dozen, dat verkeer en nu dit) het altijd 50/50 is.
Stap van de gedachte af dat statistiek exacte wetenschap is, dat is het niet. Het is een hulptool. 1+1 = 2 dat is het wel.
In diezelfde posting schreef ik ook:
En statistiek is niet de absolute waarheid Wil. Statistiek geeft de kansen (mogelijkheden enz, enz, enz....) aan die er kunnen zijn.Statistisch gezien (
Maar
Omdat het hier slechts om 2 edelmetalen gaat, goud en zilver, heeft hij 1 kans op 2 om ofwel goud of zilver aan treffen in die nevenliggende schuif.
Ik had van in het begin al kunnen zeggen dat de kans 50/50 zijn omdat er ook nog zilver in het spel was en zilver net zo goed in die schuif had kunnen liggen ondanks dat het in de minderheid was.
Het gaat hier om te bewijzen dat er STATISTISCH meer kansen zijn en dat heb ik gedaan en heb ik ook nooit ontkend. Niet bij die dozen, niet bij dat verkeer.....nergens. Ik wil u gewoon aan het verstand brengen dat bij alle drie (de dozen, dat verkeer en nu dit) het altijd 50/50 is.
Stap van de gedachte af dat statistiek exacte wetenschap is, dat is het niet. Het is een hulptool. 1+1 = 2 dat is het wel.
-
Wil. - Lid geworden op: 15 nov 2005, 19:41
Jouw probleem zit bij het gebruik van het woord 'kansen' (zoals ik al uitvoerig heb uitgelegd)
Bill Gates gokt dat het rouletteballetje op 5 zal vallen:
→ ofwel valt het balletje op 5, ofwel valt het er niet op: in jouw woorden is dat 1 kans op 2
→ het balletje kan echter maar op 1 van de 37 vakjes vallen: dus 1 kans op 37
Wat is dan de "kans" om op 5 te vallen? 50% of 2.7%? De twee samen kan niet.
Bij jouw uitleg is het hetzelfde: enerzijds zeg je 2 op 3 en anderzijds zeg je 1 op 2. De twee samen kan niet.
Bill Gates gokt dat het rouletteballetje op 5 zal vallen:
→ ofwel valt het balletje op 5, ofwel valt het er niet op: in jouw woorden is dat 1 kans op 2
→ het balletje kan echter maar op 1 van de 37 vakjes vallen: dus 1 kans op 37
Wat is dan de "kans" om op 5 te vallen? 50% of 2.7%? De twee samen kan niet.
Bij jouw uitleg is het hetzelfde: enerzijds zeg je 2 op 3 en anderzijds zeg je 1 op 2. De twee samen kan niet.
-
Dicksy - Lid geworden op: 11 jul 2019, 20:17
Wil.
's Morgens vertrekken 100.000 mensen naar hun werk, 's avonds komen hopelijk ook 100.000 mensen terug veilig thuis.
Statistisch wordt aangetoond dat de meeste ongevallen gebeuren tussen 7 en 8 's morgens en 's avonds tussen 16.00 en 17.OO uur.
Wat doet het beleid.....op basis van deze statistische gegevens voeren ze, of vragen ze aan de werkgevers, om bv glijdende werkuren in te voeren. Of verbreden ze op basis van deze statistische gegevens de rijbaan of voegen een rijstrook toe enz, enz, enz.......
Maar voor elk van die 100.000 mensen die naar hun werk vertrekken is de kans even groot dat ze ook 's avonds veilig terug thuis komen als dat ze 's morgens vertrokken zijn. Hun kansen bij vertrekken, bij het dicht trekken van de voordeur 's morgens, zijn even groot als dat ze 's avonds de deur van de werkvloer achter zich dicht trekken, 50/50 dat ze niet in de statistieken terecht komen.
En of ik het kansen of wat anders zeg, so what. U moet u eens goed terug informeren over wat statistiek juist is en waarvoor het gebruikt wordt. Ik denk echt dat u ergens onderweg de weg verloren bent.
's Morgens vertrekken 100.000 mensen naar hun werk, 's avonds komen hopelijk ook 100.000 mensen terug veilig thuis.
Statistisch wordt aangetoond dat de meeste ongevallen gebeuren tussen 7 en 8 's morgens en 's avonds tussen 16.00 en 17.OO uur.
Wat doet het beleid.....op basis van deze statistische gegevens voeren ze, of vragen ze aan de werkgevers, om bv glijdende werkuren in te voeren. Of verbreden ze op basis van deze statistische gegevens de rijbaan of voegen een rijstrook toe enz, enz, enz.......
Maar voor elk van die 100.000 mensen die naar hun werk vertrekken is de kans even groot dat ze ook 's avonds veilig terug thuis komen als dat ze 's morgens vertrokken zijn. Hun kansen bij vertrekken, bij het dicht trekken van de voordeur 's morgens, zijn even groot als dat ze 's avonds de deur van de werkvloer achter zich dicht trekken, 50/50 dat ze niet in de statistieken terecht komen.
En of ik het kansen of wat anders zeg, so what. U moet u eens goed terug informeren over wat statistiek juist is en waarvoor het gebruikt wordt. Ik denk echt dat u ergens onderweg de weg verloren bent.
-
Wil. - Lid geworden op: 15 nov 2005, 19:41
Ik bemerk dat je uitvoerig naast mijn vraag antwoordt:
Iemand zet er geld op dat het rouletteballetje op 5 zal vallen:
→ ofwel valt het balletje op 5, ofwel valt het er niet op: in jouw woorden is dat 1 kans op 2
→ het balletje kan echter maar op 1 van de 37 vakjes vallen: dus 1 kans op 37
Wat is dan de "kans" om op 5 te vallen? 50% of 2.7%? De twee samen kan niet.
Bij jouw uitleg is het hetzelfde: enerzijds zeg je 2 op 3 en anderzijds zeg je 1 op 2. De twee samen kan niet.
Iemand zet er geld op dat het rouletteballetje op 5 zal vallen:
→ ofwel valt het balletje op 5, ofwel valt het er niet op: in jouw woorden is dat 1 kans op 2
→ het balletje kan echter maar op 1 van de 37 vakjes vallen: dus 1 kans op 37
Wat is dan de "kans" om op 5 te vallen? 50% of 2.7%? De twee samen kan niet.
Bij jouw uitleg is het hetzelfde: enerzijds zeg je 2 op 3 en anderzijds zeg je 1 op 2. De twee samen kan niet.
-
Dicksy - Lid geworden op: 11 jul 2019, 20:17
Wil.
Ik heb nooit, maar dan ook nooit ergens anders beweerd over statistiek tot waar het gaat over kiezen tussen doos A of B, veilig thuis komen of niet, gouden munt of niet.
U en ik weten goed genoeg dat die kans 1 op 37 is maar u probeert gewoon het speelveld te vergroten om uw gelijk te halen. Wat wilt u nu eigenlijk bewijzen Wil.?
Ik heb nooit, maar dan ook nooit ergens anders beweerd over statistiek tot waar het gaat over kiezen tussen doos A of B, veilig thuis komen of niet, gouden munt of niet.
U en ik weten goed genoeg dat die kans 1 op 37 is maar u probeert gewoon het speelveld te vergroten om uw gelijk te halen. Wat wilt u nu eigenlijk bewijzen Wil.?
-
Wil. - Lid geworden op: 15 nov 2005, 19:41
Ik hoef geen gelijk te halen; daar gaat dit onderwerp niet over. Ik heb met het probleem van de schuiven de lezer willen doen nadenken over de kansen op een volgende gouden munt in de naastliggende schuif. Dat was vanaf het begin de bedoeling.Dicksy schreef: ↑20 aug 2023, 17:46Wil.
Ik heb nooit, maar dan ook nooit ergens anders beweerd over statistiek tot waar het gaat over kiezen tussen doos A of B, veilig thuis komen of niet, gouden munt of niet.
U en ik weten goed genoeg dat die kans 1 op 37 is maar u probeert gewoon het speelveld te vergroten om uw gelijk te halen. Wat wilt u nu bewijzen Wil.?
Jij schreef in één en dezelfde posting dat die kans neerkomt op 2 op 3 en tegelijk schreef je ook: 1 op 2.
Volgens mij is dat hoogst onlogisch; meer zelfs: het is een interne tegenspraak.
Iedereen weet het nog:
-
Dicksy - Lid geworden op: 11 jul 2019, 20:17
Eén vraag, één antwoord mogelijk:Jij schreef in één en dezelfde posting dat die kans neerkomt op 2 op 3 en tegelijk schreef je ook: 1 op 2.
Volgens mij is dat hoogst onlogisch; meer zelfs: het is een interne tegenspraak.
Wat kan er in die nog te openen schuif zitten, goud of zilver?
Meer moet ik niet weten.
-
Wil. - Lid geworden op: 15 nov 2005, 19:41
Jij stelt een vraag over wat er mogelijk is ? Maar die vraag heb ik toch in de voorstelling van het denkprobleem al beantwoord en dat weet toch iedereen? 
De essentie van het probleem, de kern van de zaak, dát waarover het in feite gaat, de spil waar het om draait, dé hoofdzaak is de vraag naar de waarschijnlijkheid. En dat stond óók in diezelfde openingsposting.
Daarop antwoord je 2 keer verschillend: eerst zeg je 'het is 50%' . Daarna 'het is 2 kansen op 3', en dat is méér dan 50%. Hoogst onlogisch toch?
De essentie van het probleem, de kern van de zaak, dát waarover het in feite gaat, de spil waar het om draait, dé hoofdzaak is de vraag naar de waarschijnlijkheid. En dat stond óók in diezelfde openingsposting.
Daarop antwoord je 2 keer verschillend: eerst zeg je 'het is 50%' . Daarna 'het is 2 kansen op 3', en dat is méér dan 50%. Hoogst onlogisch toch?
Laatst gewijzigd door Wil. op 20 aug 2023, 20:50, 1 keer totaal gewijzigd.
-
Wil. - Lid geworden op: 15 nov 2005, 19:41
Ik ben altijd bereid elke vraag te beantwoorden. Ook als ze al eens beantwoord is. Zul jij daartoe ook bereid zijn als ik seffens mijn vraag stel?
Hier het antwoord:
Het is mogelijk dat het goud is. Het is mogelijk dat het zilver is. M.a.w. dat wat mogelijk is, is dat wat kan. Dus: het kán goud zijn en het kán zilver zijn.
Hier het antwoord:
Het is mogelijk dat het goud is. Het is mogelijk dat het zilver is. M.a.w. dat wat mogelijk is, is dat wat kan. Dus: het kán goud zijn en het kán zilver zijn.