Kleine wetenschappelijke overwegingen

[voorn]

De densiteit van de vloeistof is van groot belang. De Dode Zee is zo zout dat ge er altijd blijft drijven.

[Wil.]

De densiteit van de vloeistof is van groot belang. De Dode Zee is zo zout dat ge er altijd blijft drijven.

Hier speelt dat (bijna) geen rol. De metalen bol wordt ondergedompeld en komt niet terug bovendrijven. We zijn in de openingsposting ook vertrokken van 1 liter water die 1 kg weegt; dat is dus zoetwater.

Heel zout water is een beetje zwaarder dan zoetwater. De ondergedompelde metalen bol zal dus een beetje meer zoutwatermassa (gewicht) verplaatsen (maar niet meer volume) en bijgevolg iets meer gewicht toevoegen op de display van de weegschaal.

De vloeistof speelt een minieme rol in geval van zeer zout water. Of die bol van lood of van aluminium is, maakt m.i. geen verschil.

[Versaille]

Inderdaad, de wet van Archimedes is toepasselijk op alle vloeistoffen. Het verplaatst volume alleen telt.
Zo zijn er veel voorbeelden die hun oplossing vinden in de wet van Archimedes.
Neem nu een groot containerschip geladen met duizenden containers. Hoe zwaar is dat schip samen met de lading?
Eenvoudig, bereken de inhoud van de verplaatste vloeistof (alles wat dus onder de waterlijn van het schip is). Is deze inhoud bijv.700m³, dan is het gewicht van het schip samen met de lading gelijk aan 700 ton. 1 m³ water is namelijk 1ton.
Een ander voorbeeld is bijv. een kolossale ijsberg. Als deze ijsberg vrij in de zee drijft en ook hoog boven het water uitsteekt, wat gebeurt er als die gaat smelten? Ook weer de wet van Archimedes. Het totale gewicht van de ijsberg (in en boven water samen) is gelijk aan de verplaatste vloeistof. Dus als die ijsberg gaat smelten zal het totale smeltwater de ruimte opvullen die onder water was. Met andere woorden: als een ijsberg smelt zal de zeespiegel niet stijgen maar exact gelijk blijven! Dit is alleen bij een ijsberg vrij in het water. Als landijs smelt is het verhaal helemaal anders en zal de zee wel stijgen.

[E.T.]

Het verplaatste volume bepaald de massa van het ondergedompelde voorwerp.

De wet van Archimedes zegt dat de opwaartse kracht die een in vloeistof gedompeld voorwerp ondervindt gelijk is aan de massa van de verplaatste vloeistof.

Het volume van een voorwerp wordt dus bepaald door het gewicht te meten terwijl het voorwerp in water hangt.

Het soortelijk gewicht, de 'dichtheid' is het resultaat van de deling van het drooggewicht door het natgewicht.

Twee bollen van verschillende materialen zullen steeds verschillende resultaten geven.

[Wil.]

Het verplaatste volume bepaald de massa van het ondergedompelde voorwerp.

De wet van Archimedes zegt dat de opwaartse kracht die een in vloeistof gedompeld voorwerp ondervindt gelijk is aan de massa van de verplaatste vloeistof.

Ja, de massa van de verplaatste vloeistof, die is van belang. Of je een bol van aluminium of één van lood in het water brengt, de verplaatste vloeistof blijft altijd dezelfde.

De massa van wat er binnenin die vorm (hier een bol) zit speelt geen rol. Dat is het gevolg van die wet van Archimedes.

[E.T.]

Als de bollen even groot zijn en zwaarder dan water verplaatsen ze inderdaad evenveel water, de vraag is of ze ook hetzelfde nat gewicht hebben, toch?

[Wil.]

Ik vrees dat dat niet de juiste vraag is. De bol hangt aan een koord en raakt de bodem niet.
We zijn er nu wel ongeveer uit, denk ik, dat een loden bol een even groot volume water verplaatst als een aluminium bol en dus een even grote opwaartse druk ondervindt. Daardoor is het gewicht dat men voelt wanneer men die bol in het water houdt, wel lager hoewel de massa identiek is gebleven.


Wat volgens mij nog niet goed is uitgelegd, is de vraag waarom de weegschaal een hoger gewicht aangeeft vanaf het ogenblik dat de metalen bol in het water zakt. Per slot van rekening hangt die bol daar maar 'te zweven' in dat water want iemand houdt hem vast aan het handvat. Hoe zit dat?

[E.T.]

De bol is natuurlijk niet niks.
En verplaatst de vloeistof, net zoals het volume stijgt stijgt ook het gewicht.

[Wil.]

Maar als je die bol niet zou vasthouden, dan zakt hij tot op de bodem. Het volume dat verplaatst wordt is dan gelijk gebleven, maar de weegschaal zal toch een hoger gewicht aanduiden. Hoe is dat in overeenstemming met jouw uitleg?

[Dicksy]

Hier vind je het antwoord van de puzzel uit Weet 48.

Als een voorwerp zich geheel of gedeeltelijk onder water bevindt, werkt daarop een zogeheten ‘opwaartse kracht’. Deze regel is bekend als de ‘Wet van Archimedes’. Daarom kan een boot blijven drijven en weegt alles onder water minder. Die kracht is gelijk aan het gewicht van het verplaatste water. Die hoeveelheid is hier 1 kubieke centimeter, zodat de opwaartse kracht overeenkomt met een massa van 1 gram (de dichtheid van water is 1 gram per kubieke centimeter).

Maar niet alleen zal het water met een ‘kracht’ van 1 gram omhóóg tegen het metalen blokje duwen; ook omgekeerd: het blokje zal met 1 gram ‘kracht’ op het water naar beneden drukken. Dit is de Derde Wet van Newton: ‘actie is reactie’, afkomstig van de beroemde wetenschapper Isaac Newton.

Conclusie: de balans zal 1 gram extra, dat wil zeggen 301 gram aanwijzen. Het goede antwoord van de puzzel uit Weet 48 is dus ‘b’. Bijzonder is dat hier alleen maar de grootte en niet het gewicht van het blokje telt! Je hebt hier dus een wat aparte manier om het volume van een blokje te meten. Controleer dat maar eens met je vinger en een keukenweegschaal: hoe verder je die in het water steekt zonder op de bodem te drukken, hoe meer de weegschaal gaat aanwijzen…

Voila, opgelost.

[Wil.]

Dat is volgens mij het juiste antwoord.


Dan blijft er nog een bijvraagje dat voortvloeit uit een hogere posting:

Is er een verschil merkbaar op de weegschaal wanneer de metalen bal 'zwevend' wordt gehouden (door degene die het koordje vasthoudt) tegenover dezelfde bal die op de bodem ligt en waarom wel of niet?

Ik denk dat de bal op de bodem een hoger gewicht zal aangeven, maar is dat een juiste redenering gezien het antwoord dat hierboven werd gegeven?

[Wil.]

Wanneer de metalen bal tot op de bodem wordt neergelaten, dan drukt de kracht die nu nodig is om de bal via het koord 'zwevend' te houden nog eens extra op de bodem. De opwaartse druk blijft onveranderd.
Vandaar dat de weegschaal een hoger gewicht zal aangeven.

[E.T.]

En wat als de BOL een BALK was?

[Wil.]

Bol, kubus, balk, piramide, cilinder, kegel: de vorm maakt geen verschil.

De wet van Archimedes bepaalt dat elk voorwerp een opwaartse druk ondervindt van de vloeistof.

[E.T.]

Opwaartse druk plat liggend op de bodem? Dacht het niet.