Wiskundige problemen en probleempjes 2
-
sloeberkebebo - Lid geworden op: 04 dec 2007, 13:51
- Locatie: Roeselare
Beste Troontje
Bedankt voor het meevoelen
Sloeber
PS : Pastoor , hopelijk zijn de vrouwen van ons beiden rap weer thuis .
Bedankt voor het meevoelen
Sloeber
PS : Pastoor , hopelijk zijn de vrouwen van ons beiden rap weer thuis .
Meten is weten - Carpe diem
-
denook - Lid geworden op: 20 aug 2006, 13:25
- Locatie: Vlaams-Brabant
goede avond iedereen,
we gaan verder,
vraag 4) pastoor + sloeberkebeo,
beiden juist geredeneerd,
maar ... pastoor, 180 - 105 - 45 = 30 en niet 20
vandaar antwoord: 105° / 30° = 3,5
vraag 10) lotte - ok
vraag 5) lotte + pastoor - ok
bij halveren afmetingen, vermindert oppervlakte tot (1/2)² = 1/4
bij halveren afmetingen, vermindert inhoud tot (1/2)³ = 1/8
denook heeft dus inderdaad 350 gram snoep gegeten,
let op notatie lotte,
het is (1/2)³ = 1/8 en niet 3*(1/2) = 1/8
vraag 3) troontje - (nog) niet ok
blijven over: 3, 7 en 9
tot morgen, denook
ook van hieruit steun gewenst voor de mannen die nu extra zorg
en tijd aan hun echtgenoten moeten besteden
we gaan verder,
vraag 4) pastoor + sloeberkebeo,
beiden juist geredeneerd,
maar ... pastoor, 180 - 105 - 45 = 30 en niet 20
vandaar antwoord: 105° / 30° = 3,5
vraag 10) lotte - ok
vraag 5) lotte + pastoor - ok
bij halveren afmetingen, vermindert oppervlakte tot (1/2)² = 1/4
bij halveren afmetingen, vermindert inhoud tot (1/2)³ = 1/8
denook heeft dus inderdaad 350 gram snoep gegeten,
let op notatie lotte,
het is (1/2)³ = 1/8 en niet 3*(1/2) = 1/8
vraag 3) troontje - (nog) niet ok
blijven over: 3, 7 en 9
tot morgen, denook
ook van hieruit steun gewenst voor de mannen die nu extra zorg
en tijd aan hun echtgenoten moeten besteden
-
sloeberkebebo - Lid geworden op: 04 dec 2007, 13:51
- Locatie: Roeselare
Goeden avond allemaal
Vraag 9
a/b = 8/4 = 2
Groetjes
Sloeber
Vraag 9
a/b = 8/4 = 2
Groetjes
Sloeber
Meten is weten - Carpe diem
-
pastoor - Lid geworden op: 19 mar 2005, 21:55
- Locatie: Hoeselt, White House
Goede avond Denook en de medeleerlingen.
Vraag 7) Ik heb vier stukken touw in mijn hand. Aan beide zijden zie ik zo vier uiteinden.
Ik knoop aan beide zijden de stukken twee aan twee aan elkaar. Hoe groot is de kans, als ik mijn hand open, dat er één gesloten ring te voorschijn komt?
4 touwen elk aan zichzelf gebonden: 1 mogelijkheid en geen goede oplossing.
3 touwen elk aan zichzelf gebonden en het 4de touw niet verbonden: mag niet (opgave).
2 touwen elk aan zichzelf gebonden, en de 2 andere touwen vormen een ring: dat is Combinatie (2 aan 4) = 4!/ 2!.2! = 4.3.2/2.2 = 6 mogelijkheden, geen goede oplossing.
1 touw aan zichzelf gebonden, en de 3 andere touwen vormen een ring: dat is een Combinatie (3 aan 4) = 4!/3!.1! = 4.3.2/3.2 =4 mogelijkheden en geen goede oplossing.
4 touwen gebonden tot een ring: 1 mogelijkheid en 1 oplossing.
Besluit: er zijn 18 mogelijkheden waarvan 1 goede oplossing.
Antwoord: de kans is 1/18.
Vraag 7) Ik heb vier stukken touw in mijn hand. Aan beide zijden zie ik zo vier uiteinden.
Ik knoop aan beide zijden de stukken twee aan twee aan elkaar. Hoe groot is de kans, als ik mijn hand open, dat er één gesloten ring te voorschijn komt?
4 touwen elk aan zichzelf gebonden: 1 mogelijkheid en geen goede oplossing.
3 touwen elk aan zichzelf gebonden en het 4de touw niet verbonden: mag niet (opgave).
2 touwen elk aan zichzelf gebonden, en de 2 andere touwen vormen een ring: dat is Combinatie (2 aan 4) = 4!/ 2!.2! = 4.3.2/2.2 = 6 mogelijkheden, geen goede oplossing.
1 touw aan zichzelf gebonden, en de 3 andere touwen vormen een ring: dat is een Combinatie (3 aan 4) = 4!/3!.1! = 4.3.2/3.2 =4 mogelijkheden en geen goede oplossing.
4 touwen gebonden tot een ring: 1 mogelijkheid en 1 oplossing.
Besluit: er zijn 18 mogelijkheden waarvan 1 goede oplossing.
Antwoord: de kans is 1/18.
Laatst gewijzigd door pastoor op 17 mar 2011, 20:10, 1 keer totaal gewijzigd.
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
-
pastoor - Lid geworden op: 19 mar 2005, 21:55
- Locatie: Hoeselt, White House
Goede avond Denook en de medeleerlingen.
Vraag 3) A, B en C doen dagelijks een spurtje, en dit 30 dagen na elkaar.
Kan het dan nog zijn dat C meer vóór A eindigt dan na A?
A eindigt minstens 16 maal voor B, B eindigt maximaal 14 maal voor A.
B eindigt minstens 16 maal voor C, C eindigt maximaal 14 maal voor B.
C kan maximaal 14 maal voor B eindigen en dus maximaal 14 maal voor A.
Antwoordt. C kan minder voor A eindigen dan na A.
Vraag 3) A, B en C doen dagelijks een spurtje, en dit 30 dagen na elkaar.
Kan het dan nog zijn dat C meer vóór A eindigt dan na A?
A eindigt minstens 16 maal voor B, B eindigt maximaal 14 maal voor A.
B eindigt minstens 16 maal voor C, C eindigt maximaal 14 maal voor B.
C kan maximaal 14 maal voor B eindigen en dus maximaal 14 maal voor A.
Antwoordt. C kan minder voor A eindigen dan na A.
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
-
lotte - Lid geworden op: 26 apr 2005, 13:47
- Locatie: Tielt
Goeie avond
gedacht voor vraag 3
C kan meer voor dan na A eindigen
3 dagen na één een spurtje
aankomst resp. ABC_BCA_CAB
C wint 2* voor A en l* na A
zij herhalen dit 10 keer om de 30 dagen in te vullen
Sloeberke en Pastoor,
Ook van mij een "spoedig herstelwens" voor jullie vrouw
groetjes
lotte
gedacht voor vraag 3
C kan meer voor dan na A eindigen
3 dagen na één een spurtje
aankomst resp. ABC_BCA_CAB
C wint 2* voor A en l* na A
zij herhalen dit 10 keer om de 30 dagen in te vullen
Sloeberke en Pastoor,
Ook van mij een "spoedig herstelwens" voor jullie vrouw
groetjes
lotte
-
denook - Lid geworden op: 20 aug 2006, 13:25
- Locatie: Vlaams-Brabant
goede avond iedereen,
we zijn er nog niet ... wel bijna,
vraag 9) - sloeberkebebo - ok
vraag 7) - pastoor - niet ok
vraag verkeerd gelezen of verkeerd geïnterpreteerd?
nog even voorstellen ...
neem vier stukken koord in één gesloten hand,
de uiteinden steken er langs twee kanten uit.
langs beide zijden met uiteinden knoop je de koordjes
twee een twee aan elkaar.
voorbeeld koordje A x koordje C en koordje B x koorje D aan één zijde ...
knoop dan ook aan de andere zijde.
Dan open je de hand en kijkt of je niet één mooie ring hebt bekomen
met de vier stukjes.
Zo ja, wat is de gemiddelde kans dat je dit bekomt?
vraag 3) pastoor niet ok - lotte ok,
en mooi verduidelijkt lotte
bij ABC, BCA en CAB komt A tweemaal voor B,
B tweemaal voor C en C tweemaal voor A.
Om aan dertig uitslagen te komen, nemen we volgende drie resultaten
ieder tien keer, en we zijn er.
blijft onze koordjesvraag ...
tot ...
groetejs, denook
we zijn er nog niet ... wel bijna,
vraag 9) - sloeberkebebo - ok
vraag 7) - pastoor - niet ok
vraag verkeerd gelezen of verkeerd geïnterpreteerd?
nog even voorstellen ...
neem vier stukken koord in één gesloten hand,
de uiteinden steken er langs twee kanten uit.
langs beide zijden met uiteinden knoop je de koordjes
twee een twee aan elkaar.
voorbeeld koordje A x koordje C en koordje B x koorje D aan één zijde ...
knoop dan ook aan de andere zijde.
Dan open je de hand en kijkt of je niet één mooie ring hebt bekomen
met de vier stukjes.
Zo ja, wat is de gemiddelde kans dat je dit bekomt?
vraag 3) pastoor niet ok - lotte ok,
en mooi verduidelijkt lotte
bij ABC, BCA en CAB komt A tweemaal voor B,
B tweemaal voor C en C tweemaal voor A.
Om aan dertig uitslagen te komen, nemen we volgende drie resultaten
ieder tien keer, en we zijn er.
blijft onze koordjesvraag ...
tot ...
groetejs, denook
-
pastoor - Lid geworden op: 19 mar 2005, 21:55
- Locatie: Hoeselt, White House
Goede middag allemaal.
Verbeterde vraag 7.
Vraag 7) Ik heb vier stukken touw in mijn hand. Aan beide zijden zie ik zo vier uiteinden. Ik knoop aan beide zijden de stukken twee aan twee aan elkaar. Hoe groot is de kans, als ik mijn hand open, dat er één gesloten ring te voorschijn komt?
Aan een zijde van de hand zijn er 3 mogelijkheden.
A + B, en C + D. (1a)
A + C, en B + D. (2a)
A + D, en C + D. (3a)
Aan de andere zijde van de hand zijn er 3 identieke mogelijkheden..
A + B, en C + D. (1b)
A + C, en B + D. (2b)
A + D, en C + D. (3b)
Het aantal mogelijkheden is (3*3) = 9.
(1a) + (1b), (2a) + (2b) en (3a + 3b) zijn evident geen gesloten ring.
Dus: in (6/9 of) 2 kansen op 3 is er een gesloten ring.
Verbeterde vraag 7.
Vraag 7) Ik heb vier stukken touw in mijn hand. Aan beide zijden zie ik zo vier uiteinden. Ik knoop aan beide zijden de stukken twee aan twee aan elkaar. Hoe groot is de kans, als ik mijn hand open, dat er één gesloten ring te voorschijn komt?
Aan een zijde van de hand zijn er 3 mogelijkheden.
A + B, en C + D. (1a)
A + C, en B + D. (2a)
A + D, en C + D. (3a)
Aan de andere zijde van de hand zijn er 3 identieke mogelijkheden..
A + B, en C + D. (1b)
A + C, en B + D. (2b)
A + D, en C + D. (3b)
Het aantal mogelijkheden is (3*3) = 9.
(1a) + (1b), (2a) + (2b) en (3a + 3b) zijn evident geen gesloten ring.
Dus: in (6/9 of) 2 kansen op 3 is er een gesloten ring.
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
-
denook - Lid geworden op: 20 aug 2006, 13:25
- Locatie: Vlaams-Brabant
goede avond iedereen,
klus weer geklaard -
laatste probleem opgelost.
Pastoor weet nu dat er 9 verschillende manieren van knopen zijn.
Zes daarvan geven een ring als resultaat; dus een kans van 2 op 3.
Lotte wist het ook, zonder uitleg.
Ik denk dat ze de koordjes ook effectief heeft geknoopt;
het antwoord kan men immers niet raden.
volgende reeks op di 29 maart,
tot dan, en ...
een fijn weekend gewenst, want de zon zal er ook zijn,
denook
klus weer geklaard -
laatste probleem opgelost.
Pastoor weet nu dat er 9 verschillende manieren van knopen zijn.
Zes daarvan geven een ring als resultaat; dus een kans van 2 op 3.
Lotte wist het ook, zonder uitleg.
Ik denk dat ze de koordjes ook effectief heeft geknoopt;
het antwoord kan men immers niet raden.
volgende reeks op di 29 maart,
tot dan, en ...
een fijn weekend gewenst, want de zon zal er ook zijn,
denook
-
sloeberkebebo - Lid geworden op: 04 dec 2007, 13:51
- Locatie: Roeselare
Schetsen voor de volgende vragen van meester Denook
tot morgen .......
tot morgen .......
Meten is weten - Carpe diem
-
denook - Lid geworden op: 20 aug 2006, 13:25
- Locatie: Vlaams-Brabant
lieve mensen, spelers en supporters,
weer lang getypt -
klokslag 21 uur weer willen doorsturen ...
"deze webpagina kan niet worden weergegeven"
en alles was weg.
Gedaan voor vandaag - ben ook vrij moe - eerste tuinwerk.
Morgen typ ik alles in word -
tracht door te sturen om 20 uur.
Lukt het niet, dan ben ik het toch niet kwijt -
tot dan,
slaap wel en nogmaals ... sorry,
denook
weer lang getypt -
klokslag 21 uur weer willen doorsturen ...
"deze webpagina kan niet worden weergegeven"
en alles was weg.
Gedaan voor vandaag - ben ook vrij moe - eerste tuinwerk.
Morgen typ ik alles in word -
tracht door te sturen om 20 uur.
Lukt het niet, dan ben ik het toch niet kwijt -
tot dan,
slaap wel en nogmaals ... sorry,
denook
-
denook - Lid geworden op: 20 aug 2006, 13:25
- Locatie: Vlaams-Brabant
dinsdag 29 maart,
tien wiskundige problemen en probleempjes,
1) Even en oneven data.
19.11.1999 bestaat alleen uit oneven cijfers; dit is een oneven datum.
02.02.2008 bestaat alleen uit even cijfers; dit is een even datum.
Wat is de eerste oneven datum na 02.02.2008?
Wat was de laatste even datum vóór 19.11.1999?
(opletten: dagen en maanden steeds met twee cijfers schrijven)
2) In de 8 vakjes van het vierkant van sloeberkebebo komen de cijfers
1 tot 8 alle eenmaal voor.
Als de som van de getallen in elke rij en elke kolom gelijk is aan 12,
Wat is dan de som van de vier hoekgetallen?
3) Alle leerlingen van de school kiezen een nieuwe mascotte.
1/3 van de leerlingen kiest Laa-Laa,
1/4 van de leerlingen kiest Po,
1/5 van de leerlingen kiest Dipsy,
1/6 van de leerlingen kiest Tinky Winky,
18 leerlingen stemmen blanco.
Hoeveel leerlingen telt de school als iedereen slechts één stem uitbrengt?
4) De vierhoek ABCD van sloeberkebebo heeft volgende afmetingen:
AB = 5, BC = 8, CD = 9 en DA = 20.
Als BD ook een natuurlijk getal is, wat zijn dan de mogelijkheden?
5) Hans, die ongeveer in het midden van een straat met 100 huizen woont,
zegt tegen zijn vriend Jan die twee huizen verder woont en tegen Piet, die
aan de overkant woont maar veel verder: “leuk hé, al onze huisnummers
zijn priemgetallen”. Op welke nummers wonen de vrienden?
6) In Amerika heb je muntjes van 1, 5, 10 en 25 cent.
In Europa heb je muntjes van 1, 2, 5, 10, 20 en 50 cent.
Welke bedragen kun je in Amerika met ‘minder’ muntjes betalen dan
In Europa? Voorbeeld: 26 cent geeft: Amerika 2, Europa 3 muntjes.
7) de letter ‘e’.
Vul juist in: “In deze zin zie je … keer de letter ‘e’ staan.”
8 ) zie figuur van sloeberkebebo,
M is middelpunt van een cirkel met straal 6,
N is middelpunt van een cirkel met straal 4,
de cirkels raken elkaar uitwendig in A,
door A gaat een rechte die MN snijdt onder een hoek van 30°,
deze rechte snijdt cirkel M in B en cirkel N in C.
Bereken de verhouding CA/CB.
9) Een strook papier verdeel je in 5 gelijke delen.
Twee delen bewaar je, één deel gooi je weg en met de andere delen
herhaal je dezelfde procedure.
Als je zo verder blijft herhalen, welk deel van de oorspronkelijke
strook blijft dan uiteindelijk over?
A) 1/2, B) 7/15, C) 3/5, D) 2/3, E) 4/5
10) Kies een willekeurig getal van 1 tot 99
(let op: 1, 2, 3, …, 9 schrijf je als 01, 02, 03, …, 09).
Maak nu, startend met jouw getal, volgende rij:
- deel je getal door 2 (afronden naar beneden)
voorbeeld: 85, 42,
- dan, indien nodig cijfers omwisselen, zo dat het grootste
cijfer vooraan staat,
voorbeeld: 85, 42, 21, 10, 05, 50, 25 …
Hoe je ook start, op een bepaald moment krijg je een deelrij
die zich steeds herhaalt.
Wat is het eerste getal van die zich herhalende deelrij, als je
start met het getal 99?
Dit was het weer,
dank aan sloeberkebebo,
succes iedereen,
tot morgen, denook
tien wiskundige problemen en probleempjes,
1) Even en oneven data.
19.11.1999 bestaat alleen uit oneven cijfers; dit is een oneven datum.
02.02.2008 bestaat alleen uit even cijfers; dit is een even datum.
Wat is de eerste oneven datum na 02.02.2008?
Wat was de laatste even datum vóór 19.11.1999?
(opletten: dagen en maanden steeds met twee cijfers schrijven)
2) In de 8 vakjes van het vierkant van sloeberkebebo komen de cijfers
1 tot 8 alle eenmaal voor.
Als de som van de getallen in elke rij en elke kolom gelijk is aan 12,
Wat is dan de som van de vier hoekgetallen?
3) Alle leerlingen van de school kiezen een nieuwe mascotte.
1/3 van de leerlingen kiest Laa-Laa,
1/4 van de leerlingen kiest Po,
1/5 van de leerlingen kiest Dipsy,
1/6 van de leerlingen kiest Tinky Winky,
18 leerlingen stemmen blanco.
Hoeveel leerlingen telt de school als iedereen slechts één stem uitbrengt?
4) De vierhoek ABCD van sloeberkebebo heeft volgende afmetingen:
AB = 5, BC = 8, CD = 9 en DA = 20.
Als BD ook een natuurlijk getal is, wat zijn dan de mogelijkheden?
5) Hans, die ongeveer in het midden van een straat met 100 huizen woont,
zegt tegen zijn vriend Jan die twee huizen verder woont en tegen Piet, die
aan de overkant woont maar veel verder: “leuk hé, al onze huisnummers
zijn priemgetallen”. Op welke nummers wonen de vrienden?
6) In Amerika heb je muntjes van 1, 5, 10 en 25 cent.
In Europa heb je muntjes van 1, 2, 5, 10, 20 en 50 cent.
Welke bedragen kun je in Amerika met ‘minder’ muntjes betalen dan
In Europa? Voorbeeld: 26 cent geeft: Amerika 2, Europa 3 muntjes.
7) de letter ‘e’.
Vul juist in: “In deze zin zie je … keer de letter ‘e’ staan.”
8 ) zie figuur van sloeberkebebo,
M is middelpunt van een cirkel met straal 6,
N is middelpunt van een cirkel met straal 4,
de cirkels raken elkaar uitwendig in A,
door A gaat een rechte die MN snijdt onder een hoek van 30°,
deze rechte snijdt cirkel M in B en cirkel N in C.
Bereken de verhouding CA/CB.
9) Een strook papier verdeel je in 5 gelijke delen.
Twee delen bewaar je, één deel gooi je weg en met de andere delen
herhaal je dezelfde procedure.
Als je zo verder blijft herhalen, welk deel van de oorspronkelijke
strook blijft dan uiteindelijk over?
A) 1/2, B) 7/15, C) 3/5, D) 2/3, E) 4/5
10) Kies een willekeurig getal van 1 tot 99
(let op: 1, 2, 3, …, 9 schrijf je als 01, 02, 03, …, 09).
Maak nu, startend met jouw getal, volgende rij:
- deel je getal door 2 (afronden naar beneden)
voorbeeld: 85, 42,
- dan, indien nodig cijfers omwisselen, zo dat het grootste
cijfer vooraan staat,
voorbeeld: 85, 42, 21, 10, 05, 50, 25 …
Hoe je ook start, op een bepaald moment krijg je een deelrij
die zich steeds herhaalt.
Wat is het eerste getal van die zich herhalende deelrij, als je
start met het getal 99?
Dit was het weer,
dank aan sloeberkebebo,
succes iedereen,
tot morgen, denook