Wiskundige problemen en probleempjes 2

goede avond nogmaals,
laatste tussenkomst voor de voorbije reeks,

vraag 1) - pastoor - ok, met bewerkte formule variaties;
iets kortere uitleg:
AB, twee VERSCHILLENDE cijfers, met A geen 0;
dus: A = 1, 2, ... 9, negen mogelijkheden,
bij iedere gekozen A horen 9 keuzen voor B, want nu mag 0 wel;
dit geeft in totaal 9 . 9 = 81 mogelijkheden.
Dit is de productregel, in plaats van de variaties.

laatste reeks problemen en probleempjes dit schooljaar
op dinsdag 21 juni 2011,

slaap wel iedereen,
denook

Hier dan de laaste schetsen van het schooljaar
voor de vragen van meester Denook

dinsdag 21 juni 2011,
wiskundige problemen en probleempjes,

goede avond iedereen,
vandaag speciaal 12 vragen – is ook einde van het jaar,
we eindigen zelfs met een vraag over de zeven dwergen en sneeuwwitje …

1) Het getal 2 kun je als woord (TWEE) neerleggen met 14 lucifers.
Welk getal, als woord geschreven, kun je met zijn eigen aantal lucifers leggen?

2) Als (2x – 3)² < of = 0, dan is x = …

3) In de gelijkzijdige vijfhoek (zie figuur sloeberkebebo) met zijde 1, spiegelt men het hoekpunt A ten opzichte van BE. Het spiegelbeeld noemen we A’.
Op welke afstand van BC ligt het punt A’?
A) tan35°, B) sin54°, C) cos54°, D) sin72° of E) cos72°

4) In een doos zitten rode, witte en blauwe knikkers; 15 in totaal.
Ik neem steeds twee knikkers uit de doos, bekijk ze en leg ze terug.
Uiteindelijk blijkt dat de kans dat ik een witte en een rode knikker trek, 1/3 is.
Hoeveel blauwe knikkers zitten in de doos?

5) Een strandbal heeft een volume van 64 liter en een diameter die het dubbel is van die van een voetbal. Wat is de inhoud van de voetbal?

6) Houd rekening met alle gegevens van de rechthoekige driehoek (fig. sloeberkebebo), en bereken daarmee de waarde
k = (a/h).(sinA + sinB + sinC)

7) We kennen de rij van Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …
Als je die rij doorschrijft, kan je, als som van vier getallen van die rij, 2009 vinden.
Wat zijn die vier getallen van de rij?

8 ) Ik verf een wand van 10 m bij 4 m met 5 liter verf.
Hoeveel verf heb ik nodig voor een wand van 14 m bij 2 m?

9) In de figuur van sloeberkebebo heeft de kleinste ruit een horizontale
en een vertikale diagonaal van gelijke lengte.
De tweede ruit heeft dezelfde horizontale diagonaal terwijl de vertikale diagonaal tweemaal langer is dan die van de kleinste ruit.
De derde ruit heeft dezelfde vertikale diagonaal als de tweede en de horizontale diagonaal is nu tweemaal langer dan die van de tweede ruit.
Als we zo verder gaan, wat is dan de omtrek van de zesde ruit, als je
weet dat de omtrek van de kleinste ruit gelijk is aan 2.(wortel2)

10) Ik nummer autoborden als volgt: 12 - ABC- 3, of eerst twee cijfers, dan drie letters en dan weer een cijfer.
Als alle cijfers en letters mogen gebruikt worden en herhaling mag, hoeveel verschillende nummeringen zijn dan mogelijk?

11) Als 999 < vierkantswortel n < 1001 en n is een veelvoud van 1000;
hoeveel waarden zijn er dan mogelijk voor n?

12) De zeven dwergen dragen elk een T-shirt met een cijfer op. Ze staan netjes op een rij en sneeuwwitje leest op hun ruggen het getal 1234567.
Hoe groot is de kans, als ze in een willekeurige volgorde op een rij staan, dat het getal gevormd door de cijfers op de rug van de laatste twee dwergen, een deler is van 2009?

Veel succes iedereen en tot morgen,
met dank ook aan sloeberkebebo,
denook

goeie avond

denook,
vraag 5
antw. 64/8= 8 liter

Avond Denook en de anderen.

Vraag 8 ) Ik verf een wand van 10 m bij 4 m met 5 liter verf.
Hoeveel verf heb ik nodig voor een wand van 14 m bij 2 m?

10 m * 4 m = 40 m² = 5 liter
14 m * 2 m = 28 m² = (7*5)/10 liter

3,5 liter

Goeie avond iedereen,

Vraag 1 : TIEN

Goede avond allemaal
Vraag 6
k=(10/4,8 )*(1+0,8+0,6)=5,00
Groetjes
Sloeber

goede avond iedereen,

vraag 10)


10².26³.10=17576000---(als het laatste cijfer 0 mag zijn)anders is het

10².26³.9=15818400


troontje,

nogmaals goeie avond allemaal

Vraag 7 : 1 + 34 + 377 + 1597 = 2009

Groetjes.

Hartelijk welkom aan Jefke07,
maar ... Jefke,
een belangrijk punt hier van het reglement is:

ELKE SPELER MAG MAAR EEN ANTWOORD
PER 24 UUR DOORSTUREN !!!

Reden: anders gaan de 'vluggen' met alle antwoorden lopen ...

groetjes,
denook

Sorry denook dit wist ik niet.
Moet ik nu het laatste antwoord schrappen?

speciaal voor jefke:

laat gerust maar staan - je kon het inderdaad niet weten;
morgen iets vóór 20 uur komt een eerste evaluatie.
Je volgende antwoord mag komen 24 uur na je laatste
antwoord vanavond.

groetjes,
denook

goede avond iedereen,

maar best dat we gisteren twaalf in plaats van tien vragen hadden.
Onze vier spelers werden er plots zes, waarvan een iemand dubbel
telde - ongewild bleek achteraf.

Alle vragen waren juist opgelost;
dus kort:

vraag 5) lotte - ok,
vraag 8 ) pastoor - ok,
vraag 1) jefke07 - ok,
vraag 6) sloeberkebebo - ok,
vraag 10) troontje - ok,
vraag 7) jefke07 - ok,

we zijn dus half-weg;
tot morgen,
denook

goede avond denook en de anderen,
vraag 12:

Met de cijfers 1,2,3,4,5,6,7
kan men 7! = 5040 getallen van 7 cijfers schrijven.
2009 = 41 . 49, met delers van twee cijfers.
Als een deler van twee cijfers achteraan moet staan
kan dit alleen 41 zijn, want er is geen 9 voor 49.
Als 41 achteraan staat hebben we nog 5 cijfers er voor.
Hiermee kunnen we 5! = 120 getallen van 5 cijfers schrijven.
De kans voor een volgorde der dwergen, met 41 achteraan,
is dus 120 / 5040 = 1/42