jaar 2009 - 2010,
wiskundige problemen en probleempjes - reeks 2
1) Een rijke vader heeft een goed-gevulde kluis. Na zijn dood mogen zijn
vier zonen ze openen en het geld verdelen.
Iedere zoon krijgt een getal van vier cijfers; in ieder van de getallen
staan twee juiste cijfers op de juiste plaats. Als ze allen samen komen
(-na de dood van vader-) en hun getallen naast elkaar leggen moeten
ze in staat zijn daaruit het enig juiste getal te ontcijferen.
De getallen zijn: 1791 - 1457 - 5947 - 4995.
Welk getal zal de kluis helpen openen?
2) Boer Karel heeft 5000 eieren. Sommige hebben één dooier, andere
twee en nog ander geen. Boer Karel telt de dooiers, doch na een tijdje
is hij de tel kwijt. Op het einde weet hij wel nog dat de meeste eieren
één dooier hadden en de helft van de rest twee dooiers.
Hoeveel dooiers waren er dan in het totaal?
3) A en B zijn cijfers; bv A =3 en B = 7;
dan zou AB = 37 en BA = 73 zijn.
Als A + A + A = BA, wat zijn dan de cijfers A en B?
4) In 2009 is de som der cijfers gelijk aan 11.
Welke andere jaartallen in de 21-ste eeuw hebben deze eigenschap ook?
5) Er zitten 300 calorieën in 100 gram chips.
Hoeveel calorieën zitten in een zakje van 30 gr chips?
6) Als n = 2009, wat is dan het laatste cijfer van n³ - n² - n ?
7) Als 2-tot de macht x = 17,
en 17-tot de macht y = 32,
dan is x.y = ????? (+ wat uitleg).
8 ) Tijdens de koopjesperiode lees ik aan een kledingszaak:
" Alle rokken: - 20% "
Als een rok 60 cm meet, aan welke lengte wordt hij dan nu verkocht?
9) Jantje schrijft op het bord: 1/2 + 1/3 = 2/5.
Dat is natuurlijk fout. Als extra-werk moet hij twee getallen x en y
zoeken waarvoor wel geldt: 1/x + 1/y = 2/(x+y) (1)
Jantje zoekt en zoekt, doch vindt geen x- en y-waarden die voldoen
aan (1).
Toon algemeen aan dat er inderdaad geen x en y voldoen aan (1).
10) Vul in volgende regel de tekens + en - gepast in tot het juist is:
6 ... 4 ... 5 ... 9 ... 7 ... 1 = 20
veel succes iedereen,
nieuwe medespelers ... lees eerst blz 1,
tot morgen,
denook
wiskundige problemen en probleempjes - reeks 2
1) Een rijke vader heeft een goed-gevulde kluis. Na zijn dood mogen zijn
vier zonen ze openen en het geld verdelen.
Iedere zoon krijgt een getal van vier cijfers; in ieder van de getallen
staan twee juiste cijfers op de juiste plaats. Als ze allen samen komen
(-na de dood van vader-) en hun getallen naast elkaar leggen moeten
ze in staat zijn daaruit het enig juiste getal te ontcijferen.
De getallen zijn: 1791 - 1457 - 5947 - 4995.
Welk getal zal de kluis helpen openen?
2) Boer Karel heeft 5000 eieren. Sommige hebben één dooier, andere
twee en nog ander geen. Boer Karel telt de dooiers, doch na een tijdje
is hij de tel kwijt. Op het einde weet hij wel nog dat de meeste eieren
één dooier hadden en de helft van de rest twee dooiers.
Hoeveel dooiers waren er dan in het totaal?
3) A en B zijn cijfers; bv A =3 en B = 7;
dan zou AB = 37 en BA = 73 zijn.
Als A + A + A = BA, wat zijn dan de cijfers A en B?
4) In 2009 is de som der cijfers gelijk aan 11.
Welke andere jaartallen in de 21-ste eeuw hebben deze eigenschap ook?
5) Er zitten 300 calorieën in 100 gram chips.
Hoeveel calorieën zitten in een zakje van 30 gr chips?
6) Als n = 2009, wat is dan het laatste cijfer van n³ - n² - n ?
7) Als 2-tot de macht x = 17,
en 17-tot de macht y = 32,
dan is x.y = ????? (+ wat uitleg).
8 ) Tijdens de koopjesperiode lees ik aan een kledingszaak:
" Alle rokken: - 20% "
Als een rok 60 cm meet, aan welke lengte wordt hij dan nu verkocht?
9) Jantje schrijft op het bord: 1/2 + 1/3 = 2/5.
Dat is natuurlijk fout. Als extra-werk moet hij twee getallen x en y
zoeken waarvoor wel geldt: 1/x + 1/y = 2/(x+y) (1)
Jantje zoekt en zoekt, doch vindt geen x- en y-waarden die voldoen
aan (1).
Toon algemeen aan dat er inderdaad geen x en y voldoen aan (1).
10) Vul in volgende regel de tekens + en - gepast in tot het juist is:
6 ... 4 ... 5 ... 9 ... 7 ... 1 = 20
veel succes iedereen,
nieuwe medespelers ... lees eerst blz 1,
tot morgen,
denook
