Wiskundige problemen en probleempjes 2
-
denook - Lid geworden op: 20 aug 2006, 13:25
- Locatie: Vlaams-Brabant
jaar 2009 - 2010,
wiskundige problemen en probleempjes - reeks 2
1) Een rijke vader heeft een goed-gevulde kluis. Na zijn dood mogen zijn
vier zonen ze openen en het geld verdelen.
Iedere zoon krijgt een getal van vier cijfers; in ieder van de getallen
staan twee juiste cijfers op de juiste plaats. Als ze allen samen komen
(-na de dood van vader-) en hun getallen naast elkaar leggen moeten
ze in staat zijn daaruit het enig juiste getal te ontcijferen.
De getallen zijn: 1791 - 1457 - 5947 - 4995.
Welk getal zal de kluis helpen openen?
2) Boer Karel heeft 5000 eieren. Sommige hebben één dooier, andere
twee en nog ander geen. Boer Karel telt de dooiers, doch na een tijdje
is hij de tel kwijt. Op het einde weet hij wel nog dat de meeste eieren
één dooier hadden en de helft van de rest twee dooiers.
Hoeveel dooiers waren er dan in het totaal?
3) A en B zijn cijfers; bv A =3 en B = 7;
dan zou AB = 37 en BA = 73 zijn.
Als A + A + A = BA, wat zijn dan de cijfers A en B?
4) In 2009 is de som der cijfers gelijk aan 11.
Welke andere jaartallen in de 21-ste eeuw hebben deze eigenschap ook?
5) Er zitten 300 calorieën in 100 gram chips.
Hoeveel calorieën zitten in een zakje van 30 gr chips?
6) Als n = 2009, wat is dan het laatste cijfer van n³ - n² - n ?
7) Als 2-tot de macht x = 17,
en 17-tot de macht y = 32,
dan is x.y = ????? (+ wat uitleg).
8 ) Tijdens de koopjesperiode lees ik aan een kledingszaak:
" Alle rokken: - 20% "
Als een rok 60 cm meet, aan welke lengte wordt hij dan nu verkocht?
9) Jantje schrijft op het bord: 1/2 + 1/3 = 2/5.
Dat is natuurlijk fout. Als extra-werk moet hij twee getallen x en y
zoeken waarvoor wel geldt: 1/x + 1/y = 2/(x+y) (1)
Jantje zoekt en zoekt, doch vindt geen x- en y-waarden die voldoen
aan (1).
Toon algemeen aan dat er inderdaad geen x en y voldoen aan (1).
10) Vul in volgende regel de tekens + en - gepast in tot het juist is:
6 ... 4 ... 5 ... 9 ... 7 ... 1 = 20
veel succes iedereen,
nieuwe medespelers ... lees eerst blz 1,
tot morgen,
denook
wiskundige problemen en probleempjes - reeks 2
1) Een rijke vader heeft een goed-gevulde kluis. Na zijn dood mogen zijn
vier zonen ze openen en het geld verdelen.
Iedere zoon krijgt een getal van vier cijfers; in ieder van de getallen
staan twee juiste cijfers op de juiste plaats. Als ze allen samen komen
(-na de dood van vader-) en hun getallen naast elkaar leggen moeten
ze in staat zijn daaruit het enig juiste getal te ontcijferen.
De getallen zijn: 1791 - 1457 - 5947 - 4995.
Welk getal zal de kluis helpen openen?
2) Boer Karel heeft 5000 eieren. Sommige hebben één dooier, andere
twee en nog ander geen. Boer Karel telt de dooiers, doch na een tijdje
is hij de tel kwijt. Op het einde weet hij wel nog dat de meeste eieren
één dooier hadden en de helft van de rest twee dooiers.
Hoeveel dooiers waren er dan in het totaal?
3) A en B zijn cijfers; bv A =3 en B = 7;
dan zou AB = 37 en BA = 73 zijn.
Als A + A + A = BA, wat zijn dan de cijfers A en B?
4) In 2009 is de som der cijfers gelijk aan 11.
Welke andere jaartallen in de 21-ste eeuw hebben deze eigenschap ook?
5) Er zitten 300 calorieën in 100 gram chips.
Hoeveel calorieën zitten in een zakje van 30 gr chips?
6) Als n = 2009, wat is dan het laatste cijfer van n³ - n² - n ?
7) Als 2-tot de macht x = 17,
en 17-tot de macht y = 32,
dan is x.y = ????? (+ wat uitleg).
8 ) Tijdens de koopjesperiode lees ik aan een kledingszaak:
" Alle rokken: - 20% "
Als een rok 60 cm meet, aan welke lengte wordt hij dan nu verkocht?
9) Jantje schrijft op het bord: 1/2 + 1/3 = 2/5.
Dat is natuurlijk fout. Als extra-werk moet hij twee getallen x en y
zoeken waarvoor wel geldt: 1/x + 1/y = 2/(x+y) (1)
Jantje zoekt en zoekt, doch vindt geen x- en y-waarden die voldoen
aan (1).
Toon algemeen aan dat er inderdaad geen x en y voldoen aan (1).
10) Vul in volgende regel de tekens + en - gepast in tot het juist is:
6 ... 4 ... 5 ... 9 ... 7 ... 1 = 20
veel succes iedereen,
nieuwe medespelers ... lees eerst blz 1,
tot morgen,
denook
-
pastoor - Lid geworden op: 19 mar 2005, 21:55
- Locatie: Hoeselt, White House
Goede avond Denook en allemaal.
Vraag 4: In 2009 is de som der cijfers gelijk aan 11. Welke andere jaartallen in de 21-ste eeuw hebben deze eigenschap ook?
Antwoord, naast 2009 zijn er 2018, 2027, 2036, 2045, 2054, 2063, 2072, 2081, 2090.
Vraag 4: In 2009 is de som der cijfers gelijk aan 11. Welke andere jaartallen in de 21-ste eeuw hebben deze eigenschap ook?
Antwoord, naast 2009 zijn er 2018, 2027, 2036, 2045, 2054, 2063, 2072, 2081, 2090.
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
-
troontje - Lid geworden op: 14 dec 2004, 10:03
pastoor had de getallen reeds onder elkaar gezet en bekeken,gevonden dat het cijfer 9--- 4 keer voorkomt en de rest 3 keer,maar dat heeft er waarschijnlijk niets mee te maken ,maar ik ga nu je hint,waarvoor dank eens goed bekijken en misschien vind ik het dan
-
pastoor - Lid geworden op: 19 mar 2005, 21:55
- Locatie: Hoeselt, White House
Troontje
Van boven naar benden kijken in 1ste kolom is er 2 maal een 1.
Van boven naar benden kijken in 2ste kolom is er 2 maal een 9.
Van boven naar benden kijken in 3ste kolom is er 2 maal een 9.
Van boven naar benden kijken in 4ste kolom is er 2 maal een 7.
Dus 1997, en vergelijk met de opgave, het is juist.
Van boven naar benden kijken in 1ste kolom is er 2 maal een 1.
Van boven naar benden kijken in 2ste kolom is er 2 maal een 9.
Van boven naar benden kijken in 3ste kolom is er 2 maal een 9.
Van boven naar benden kijken in 4ste kolom is er 2 maal een 7.
Dus 1997, en vergelijk met de opgave, het is juist.
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
-
denook - Lid geworden op: 20 aug 2006, 13:25
- Locatie: Vlaams-Brabant
goede avond iedereen,
oei, bijna 21 uur - vlug -
vraag 10 - OK - lotte,
vraag 4 - OK - pastoor
vraag 5 - OK - oomski
vraag 1 - met vereende krachten - OK - lotte + ...
tot morgen - wel veel later, want zeer laat thuis
slaap wel,
denook
oei, bijna 21 uur - vlug -
vraag 10 - OK - lotte,
vraag 4 - OK - pastoor
vraag 5 - OK - oomski
vraag 1 - met vereende krachten - OK - lotte + ...
tot morgen - wel veel later, want zeer laat thuis
slaap wel,
denook
-
lotte - Lid geworden op: 26 apr 2005, 13:47
- Locatie: Tielt
Goeie avond denook,
7) Als 2-tot de macht x = 17,
en 17-tot de macht y = 32,
dan is x.y = ????? (+ wat uitleg).
2 tot macht x = 17 en 17 tot macht y = 32 dus we kunnen de 17 in de tweede vergelijking vervangen door 2x
(2x)y = 32 dus 2x∙y = 32
2 tot macht 5 = 32 dus x∙y = 5
groetjes allemaal
lotte.
7) Als 2-tot de macht x = 17,
en 17-tot de macht y = 32,
dan is x.y = ????? (+ wat uitleg).
2 tot macht x = 17 en 17 tot macht y = 32 dus we kunnen de 17 in de tweede vergelijking vervangen door 2x
(2x)y = 32 dus 2x∙y = 32
2 tot macht 5 = 32 dus x∙y = 5
groetjes allemaal
lotte.