Wiskundige problemen en probleempjes 2
-
pastoor - Lid geworden op: 19 mar 2005, 21:55
- Locatie: Hoeselt, White House
Goede avond Denook en de anderen.
Vraag 3) Welke van volgende lijnen verdeelt een driehoek in twee even grote delen?
A) een hoogtelijn, B) een bissectrice van een hoek, C) een zwaartelijn,
E) een middelloodlijn van een zijde.
Antwoord: C, de zwaartelijn
Vraag 3) Welke van volgende lijnen verdeelt een driehoek in twee even grote delen?
A) een hoogtelijn, B) een bissectrice van een hoek, C) een zwaartelijn,
E) een middelloodlijn van een zijde.
Antwoord: C, de zwaartelijn
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
-
sloeberkebebo - Lid geworden op: 04 dec 2007, 13:51
- Locatie: Roeselare
Goede avond allemaal
Vraag 14
Een dobbelsteen heeft in totaal 21 ogen .
21-(6+4+2)=9
21-(1+2)=18
Totaal onzichtbare ogen 9+18=27
Groetjes
Sloeber
Vraag 14
Een dobbelsteen heeft in totaal 21 ogen .
21-(6+4+2)=9
21-(1+2)=18
Totaal onzichtbare ogen 9+18=27
Groetjes
Sloeber
Meten is weten - Carpe diem
-
pastoor - Lid geworden op: 19 mar 2005, 21:55
- Locatie: Hoeselt, White House
Vraag 9.
Het antwoord is heel juist.
* * * * *
Maar
D is het aantal bulten van de dromedixen.
K is het aantal bulten van de kamelixen..
24 dieren hebben evenveel bulten als 10 D + 6 K.
Of D nu 1, 2, 3, …. bulten heeft, en K dan 3, 6, 9 …. maakt niets uit.
Stel D heeft 1 bult, dan heeft K 3 bulten.
En 10 D is 10 bulten, en 6 K is 18 bulten. Samen 28 bulten met 16 dieren.
En 22 D is 22 bulten, en 2 K is 6 bulten. Samen 28 bulten met 24 dieren.
Aantal D is 22, aantal K is 2.
Stel D heeft 2 bulten, dan heeft K 6 bulten.
En 10 D is 20 bulten, en 6 K is 36 bulten. Samen 56 bulten met 16 dieren..
En 22 D is 44 bulten, en 2 K is 12 bulten. Samen 56 bulten met 24 dieren.
Aantal D is 22, aantal K is 2.
Stel D heeft 3 bulten, dan heeft K 9 bulten.
En 10 D is 30 bulten, en 6 K is 54 bulten. Samen 84 bulten met 16 dieren..
En 22 D is 66 bulten, en 2 K is 18 bulten. Samen 84 bulten met 24 dieren.
Aantal D is 22, aantal K is 2.
En zo voort.
Het antwoord is heel juist.
* * * * *
Maar
D is het aantal bulten van de dromedixen.
K is het aantal bulten van de kamelixen..
24 dieren hebben evenveel bulten als 10 D + 6 K.
Of D nu 1, 2, 3, …. bulten heeft, en K dan 3, 6, 9 …. maakt niets uit.
Stel D heeft 1 bult, dan heeft K 3 bulten.
En 10 D is 10 bulten, en 6 K is 18 bulten. Samen 28 bulten met 16 dieren.
En 22 D is 22 bulten, en 2 K is 6 bulten. Samen 28 bulten met 24 dieren.
Aantal D is 22, aantal K is 2.
Stel D heeft 2 bulten, dan heeft K 6 bulten.
En 10 D is 20 bulten, en 6 K is 36 bulten. Samen 56 bulten met 16 dieren..
En 22 D is 44 bulten, en 2 K is 12 bulten. Samen 56 bulten met 24 dieren.
Aantal D is 22, aantal K is 2.
Stel D heeft 3 bulten, dan heeft K 9 bulten.
En 10 D is 30 bulten, en 6 K is 54 bulten. Samen 84 bulten met 16 dieren..
En 22 D is 66 bulten, en 2 K is 18 bulten. Samen 84 bulten met 24 dieren.
Aantal D is 22, aantal K is 2.
En zo voort.
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
-
denook - Lid geworden op: 20 aug 2006, 13:25
- Locatie: Vlaams-Brabant
een zonnige goede avond aan de ganse klas,
eerste evaluatie:
vraag 7) - lotte - OK - en slim gespeeld ...
vraag 3) - pastoor - OK
vraag 14) - sloeberkebebo - OK
vraag 9) - troontje - OK,
en gepast aangevuld door pastoor,
doch antwoord blijft steeds 22
een algemeen bewijs:
stel D aantal bulten van één dromedix,
en K aantal bulten van één kamelix,
dan is K = 3D,
dan hebben 10 dromedixen en 6 kamelixen samen
10D + 6K = 10D + 18D = 28D bulten (1)
Bij de kudde van 24 dieren stellen we
aantal dromedixen gelijk aan x
en dus aantal kamelixen gelijk aan (24 - x)
dit geeft x.D + (24 - x).K = x.D + (24 - x).3D = 72D - 2xD bulten (2)
Nu moet (1) gelijk zijn aan (2); dat geeft
28D = 72D - 2xD
2xD = 72D - 28D
2xD = 44D
2x = 44
x = 22, of er zijn 22 Dromedixen en dus 2 Kamelixen.
vraag 6) - oomski - OK
vijf leerlingen,
vijf juiste antwoorden,
doen we dat nog eens over ...
tot morgen, denook
eerste evaluatie:
vraag 7) - lotte - OK - en slim gespeeld ...
vraag 3) - pastoor - OK
vraag 14) - sloeberkebebo - OK
vraag 9) - troontje - OK,
en gepast aangevuld door pastoor,
doch antwoord blijft steeds 22
een algemeen bewijs:
stel D aantal bulten van één dromedix,
en K aantal bulten van één kamelix,
dan is K = 3D,
dan hebben 10 dromedixen en 6 kamelixen samen
10D + 6K = 10D + 18D = 28D bulten (1)
Bij de kudde van 24 dieren stellen we
aantal dromedixen gelijk aan x
en dus aantal kamelixen gelijk aan (24 - x)
dit geeft x.D + (24 - x).K = x.D + (24 - x).3D = 72D - 2xD bulten (2)
Nu moet (1) gelijk zijn aan (2); dat geeft
28D = 72D - 2xD
2xD = 72D - 28D
2xD = 44D
2x = 44
x = 22, of er zijn 22 Dromedixen en dus 2 Kamelixen.
vraag 6) - oomski - OK
vijf leerlingen,
vijf juiste antwoorden,
doen we dat nog eens over ...
tot morgen, denook
-
pastoor - Lid geworden op: 19 mar 2005, 21:55
- Locatie: Hoeselt, White House
Goede avond Denook en de medestudenten.
Vraag 13.
(1) PR² = PQ² + RQ²
(2) PQ² = 2 * BQ²
(3) RQ² = 2 * QC²
(2) en (3) in (1) plaatsen levert
(4) PR² = 2 * (BQ² + QC²)
De gearceerde oppervlakte is 8.
Dan is (BQ²)/2 + (QC²)/2 = 4 of
(5) BQ² + QC² = 8
(5) in (4) plaatsen levert
(6) PR² = 2 * 8 en PR = 4
Antwoord PR = 4.
Vraag 13.
(1) PR² = PQ² + RQ²
(2) PQ² = 2 * BQ²
(3) RQ² = 2 * QC²
(2) en (3) in (1) plaatsen levert
(4) PR² = 2 * (BQ² + QC²)
De gearceerde oppervlakte is 8.
Dan is (BQ²)/2 + (QC²)/2 = 4 of
(5) BQ² + QC² = 8
(5) in (4) plaatsen levert
(6) PR² = 2 * 8 en PR = 4
Antwoord PR = 4.
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
-
sloeberkebebo - Lid geworden op: 04 dec 2007, 13:51
- Locatie: Roeselare
Goede avond allemaal
Vraag 13 Pastoor OK
Juist thuis , dus wat laat om te antwoorden :
Groetjes
Sloeber
Vraag 13 Pastoor OK
Juist thuis , dus wat laat om te antwoorden :
Groetjes
Sloeber
Meten is weten - Carpe diem
-
sloeberkebebo - Lid geworden op: 04 dec 2007, 13:51
- Locatie: Roeselare
Goede avond allemaal
Vraag10
PB = 7
Groetjes
Sloeber
Vraag10
PB = 7
Groetjes
Sloeber
Meten is weten - Carpe diem
-
denook - Lid geworden op: 20 aug 2006, 13:25
- Locatie: Vlaams-Brabant
goede avond iedereen,
we schuiven op ...
vraag 8 ) - lotte - ok,
mooie figuur trouwens - waar gevonden?
vraag 13) - pastoor - ok
de figuur van sloeberkebebo is wel een speciaal geval;
namelijk, waar de oppervlakte van het gearceerde deel
precies de helft is van de oppervlakte van het ganse vierkant.
Ook bij willekeurige andere juiste figuur zou het resultaat 4 blijven.
vraag 11), en niet 12) troontje ... wel ok
vraag 10) - sloeberkebebo - ok
maar op welke berekening steun je ....
pastoor vulde aan - had wel graag nog een beetje uitleg -
waarom PA² + PC² = PB² + PD² ... mocht er ook nog bij -
is wel juist natuurlijk.
nog zes vragen blijven over:
vragen 1 - 2 - 4 - 5 -12 en 15,
tot morgen?
we hebben tijd, het zijn de laatste loodjes,
wegen ze het zwaarst?
slaap wel straks, denook
we schuiven op ...
vraag 8 ) - lotte - ok,
mooie figuur trouwens - waar gevonden?
vraag 13) - pastoor - ok
de figuur van sloeberkebebo is wel een speciaal geval;
namelijk, waar de oppervlakte van het gearceerde deel
precies de helft is van de oppervlakte van het ganse vierkant.
Ook bij willekeurige andere juiste figuur zou het resultaat 4 blijven.
vraag 11), en niet 12) troontje ... wel ok
vraag 10) - sloeberkebebo - ok
maar op welke berekening steun je ....
pastoor vulde aan - had wel graag nog een beetje uitleg -
waarom PA² + PC² = PB² + PD² ... mocht er ook nog bij -
is wel juist natuurlijk.
nog zes vragen blijven over:
vragen 1 - 2 - 4 - 5 -12 en 15,
tot morgen?
we hebben tijd, het zijn de laatste loodjes,
wegen ze het zwaarst?
slaap wel straks, denook