goeie avond denook
vraag 7
(12*5)+(20*6)/2 =
antw. 90
vraag 7
(12*5)+(20*6)/2 =
antw. 90
Laatst gewijzigd door lotte op 15 jun 2010, 20:05, 1 keer totaal gewijzigd.
Wiskundige problemen en probleempjes 2
Goede avond Denook en de anderen.
Vraag 3) Welke van volgende lijnen verdeelt een driehoek in twee even grote delen?
A) een hoogtelijn, B) een bissectrice van een hoek, C) een zwaartelijn,
E) een middelloodlijn van een zijde.
Antwoord: C, de zwaartelijn
Vraag 3) Welke van volgende lijnen verdeelt een driehoek in twee even grote delen?
A) een hoogtelijn, B) een bissectrice van een hoek, C) een zwaartelijn,
E) een middelloodlijn van een zijde.
Antwoord: C, de zwaartelijn
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
Goede avond allemaal
Vraag 14
Een dobbelsteen heeft in totaal 21 ogen .
21-(6+4+2)=9
21-(1+2)=18
Totaal onzichtbare ogen 9+18=27
Groetjes
Sloeber
Vraag 14
Een dobbelsteen heeft in totaal 21 ogen .
21-(6+4+2)=9
21-(1+2)=18
Totaal onzichtbare ogen 9+18=27
Groetjes
Sloeber
Meten is weten - Carpe diem
goede avond iedereen,
vraag 9,
1dromedix = 1bult
1kamelix= 3 bulten
10x1=10 en 6 x3 =18
samen 28 bulten
22x1=22 en 2x3=6
Samen 28 bulten van 24 dieren
Er zijn 22 dromedixen in de kudde
troontje
vraag 9,
1dromedix = 1bult
1kamelix= 3 bulten
10x1=10 en 6 x3 =18
samen 28 bulten
22x1=22 en 2x3=6
Samen 28 bulten van 24 dieren
Er zijn 22 dromedixen in de kudde
troontje
Goede morgen.
Vraag 6:
(8a/12) / 2 = 8a/12 x 1/2 = 8a/24 = a/3
Antwoord B dus
Vraag 6:
(8a/12) / 2 = 8a/12 x 1/2 = 8a/24 = a/3
Antwoord B dus
Wie op wraak zint, houdt zijn eigen wonden open.
Vraag 9.
Het antwoord is heel juist.
* * * * *
Maar
D is het aantal bulten van de dromedixen.
K is het aantal bulten van de kamelixen..
24 dieren hebben evenveel bulten als 10 D + 6 K.
Of D nu 1, 2, 3, …. bulten heeft, en K dan 3, 6, 9 …. maakt niets uit.
Stel D heeft 1 bult, dan heeft K 3 bulten.
En 10 D is 10 bulten, en 6 K is 18 bulten. Samen 28 bulten met 16 dieren.
En 22 D is 22 bulten, en 2 K is 6 bulten. Samen 28 bulten met 24 dieren.
Aantal D is 22, aantal K is 2.
Stel D heeft 2 bulten, dan heeft K 6 bulten.
En 10 D is 20 bulten, en 6 K is 36 bulten. Samen 56 bulten met 16 dieren..
En 22 D is 44 bulten, en 2 K is 12 bulten. Samen 56 bulten met 24 dieren.
Aantal D is 22, aantal K is 2.
Stel D heeft 3 bulten, dan heeft K 9 bulten.
En 10 D is 30 bulten, en 6 K is 54 bulten. Samen 84 bulten met 16 dieren..
En 22 D is 66 bulten, en 2 K is 18 bulten. Samen 84 bulten met 24 dieren.
Aantal D is 22, aantal K is 2.
En zo voort.
Het antwoord is heel juist.
* * * * *
Maar
D is het aantal bulten van de dromedixen.
K is het aantal bulten van de kamelixen..
24 dieren hebben evenveel bulten als 10 D + 6 K.
Of D nu 1, 2, 3, …. bulten heeft, en K dan 3, 6, 9 …. maakt niets uit.
Stel D heeft 1 bult, dan heeft K 3 bulten.
En 10 D is 10 bulten, en 6 K is 18 bulten. Samen 28 bulten met 16 dieren.
En 22 D is 22 bulten, en 2 K is 6 bulten. Samen 28 bulten met 24 dieren.
Aantal D is 22, aantal K is 2.
Stel D heeft 2 bulten, dan heeft K 6 bulten.
En 10 D is 20 bulten, en 6 K is 36 bulten. Samen 56 bulten met 16 dieren..
En 22 D is 44 bulten, en 2 K is 12 bulten. Samen 56 bulten met 24 dieren.
Aantal D is 22, aantal K is 2.
Stel D heeft 3 bulten, dan heeft K 9 bulten.
En 10 D is 30 bulten, en 6 K is 54 bulten. Samen 84 bulten met 16 dieren..
En 22 D is 66 bulten, en 2 K is 18 bulten. Samen 84 bulten met 24 dieren.
Aantal D is 22, aantal K is 2.
En zo voort.
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
een zonnige goede avond aan de ganse klas,
eerste evaluatie:
vraag 7) - lotte - OK - en slim gespeeld ...
vraag 3) - pastoor - OK
vraag 14) - sloeberkebebo - OK
vraag 9) - troontje - OK,
en gepast aangevuld door pastoor,
doch antwoord blijft steeds 22
een algemeen bewijs:
stel D aantal bulten van één dromedix,
en K aantal bulten van één kamelix,
dan is K = 3D,
dan hebben 10 dromedixen en 6 kamelixen samen
10D + 6K = 10D + 18D = 28D bulten (1)
Bij de kudde van 24 dieren stellen we
aantal dromedixen gelijk aan x
en dus aantal kamelixen gelijk aan (24 - x)
dit geeft x.D + (24 - x).K = x.D + (24 - x).3D = 72D - 2xD bulten (2)
Nu moet (1) gelijk zijn aan (2); dat geeft
28D = 72D - 2xD
2xD = 72D - 28D
2xD = 44D
2x = 44
x = 22, of er zijn 22 Dromedixen en dus 2 Kamelixen.
vraag 6) - oomski - OK
vijf leerlingen,
vijf juiste antwoorden,
doen we dat nog eens over ...
tot morgen, denook
eerste evaluatie:
vraag 7) - lotte - OK - en slim gespeeld ...
vraag 3) - pastoor - OK
vraag 14) - sloeberkebebo - OK
vraag 9) - troontje - OK,
en gepast aangevuld door pastoor,
doch antwoord blijft steeds 22
een algemeen bewijs:
stel D aantal bulten van één dromedix,
en K aantal bulten van één kamelix,
dan is K = 3D,
dan hebben 10 dromedixen en 6 kamelixen samen
10D + 6K = 10D + 18D = 28D bulten (1)
Bij de kudde van 24 dieren stellen we
aantal dromedixen gelijk aan x
en dus aantal kamelixen gelijk aan (24 - x)
dit geeft x.D + (24 - x).K = x.D + (24 - x).3D = 72D - 2xD bulten (2)
Nu moet (1) gelijk zijn aan (2); dat geeft
28D = 72D - 2xD
2xD = 72D - 28D
2xD = 44D
2x = 44
x = 22, of er zijn 22 Dromedixen en dus 2 Kamelixen.
vraag 6) - oomski - OK
vijf leerlingen,
vijf juiste antwoorden,
doen we dat nog eens over ...
tot morgen, denook
8 ) Hoe kun je tien bomen planten zodat je vijf rijen van vier bomen ziet?
denook,
zou op de hoek-en snijpunten van de lijnen een boom planten
straks de tekening
groetjes allen
lotte.
denook,
zou op de hoek-en snijpunten van de lijnen een boom planten
straks de tekening
groetjes allen
lotte.
Goede avond Denook en de medestudenten.
Vraag 13.
(1) PR² = PQ² + RQ²
(2) PQ² = 2 * BQ²
(3) RQ² = 2 * QC²
(2) en (3) in (1) plaatsen levert
(4) PR² = 2 * (BQ² + QC²)
De gearceerde oppervlakte is 8.
Dan is (BQ²)/2 + (QC²)/2 = 4 of
(5) BQ² + QC² = 8
(5) in (4) plaatsen levert
(6) PR² = 2 * 8 en PR = 4
Antwoord PR = 4.
Vraag 13.
(1) PR² = PQ² + RQ²
(2) PQ² = 2 * BQ²
(3) RQ² = 2 * QC²
(2) en (3) in (1) plaatsen levert
(4) PR² = 2 * (BQ² + QC²)
De gearceerde oppervlakte is 8.
Dan is (BQ²)/2 + (QC²)/2 = 4 of
(5) BQ² + QC² = 8
(5) in (4) plaatsen levert
(6) PR² = 2 * 8 en PR = 4
Antwoord PR = 4.
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
aanvulling
goede avond iedereen,
vraag 12,
David heeft 2 broers en 3 zussen
Sofie heeft 3broers en 2 zussen
Moeder heeft 3zonen en 3 dochters=6 kinderen
troontje,
vraag 12,
David heeft 2 broers en 3 zussen
Sofie heeft 3broers en 2 zussen
Moeder heeft 3zonen en 3 dochters=6 kinderen
troontje,
Goede avond allemaal
Vraag 13 Pastoor OK
Juist thuis , dus wat laat om te antwoorden :
Groetjes
Sloeber
Vraag 13 Pastoor OK
Juist thuis , dus wat laat om te antwoorden :
Groetjes
Sloeber
Meten is weten - Carpe diem
Goede avond allemaal
Vraag10
PB = 7
Groetjes
Sloeber
Vraag10
PB = 7
Groetjes
Sloeber
Meten is weten - Carpe diem
Een alternatief van vraag 10.
PA² + PC² = PB² + PD² of 8² + 1² = (PB)² + 4² of PB = 7
PA² + PC² = PB² + PD² of 8² + 1² = (PB)² + 4² of PB = 7
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
goede avond iedereen,
we schuiven op ...
vraag 8 ) - lotte - ok,
mooie figuur trouwens - waar gevonden?
vraag 13) - pastoor - ok
de figuur van sloeberkebebo is wel een speciaal geval;
namelijk, waar de oppervlakte van het gearceerde deel
precies de helft is van de oppervlakte van het ganse vierkant.
Ook bij willekeurige andere juiste figuur zou het resultaat 4 blijven.
vraag 11), en niet 12) troontje ... wel ok
vraag 10) - sloeberkebebo - ok
maar op welke berekening steun je ....
pastoor vulde aan - had wel graag nog een beetje uitleg -
waarom PA² + PC² = PB² + PD² ... mocht er ook nog bij -
is wel juist natuurlijk.
nog zes vragen blijven over:
vragen 1 - 2 - 4 - 5 -12 en 15,
tot morgen?
we hebben tijd, het zijn de laatste loodjes,
wegen ze het zwaarst?
slaap wel straks, denook
we schuiven op ...
vraag 8 ) - lotte - ok,
mooie figuur trouwens - waar gevonden?
vraag 13) - pastoor - ok
de figuur van sloeberkebebo is wel een speciaal geval;
namelijk, waar de oppervlakte van het gearceerde deel
precies de helft is van de oppervlakte van het ganse vierkant.
Ook bij willekeurige andere juiste figuur zou het resultaat 4 blijven.
vraag 11), en niet 12) troontje ... wel ok
vraag 10) - sloeberkebebo - ok
maar op welke berekening steun je ....
pastoor vulde aan - had wel graag nog een beetje uitleg -
waarom PA² + PC² = PB² + PD² ... mocht er ook nog bij -
is wel juist natuurlijk.
nog zes vragen blijven over:
vragen 1 - 2 - 4 - 5 -12 en 15,
tot morgen?
we hebben tijd, het zijn de laatste loodjes,
wegen ze het zwaarst?
slaap wel straks, denook