Wiskundige problemen en probleempjes 2

sloeberkebebo · 08 nov 2010, 12:56

Dag allemaal ,

Hier 2 tekeningen geplaatst voor de vragen van morgen van meester Denook .

Afbeelding

Daaaaaaag

Sloeber

denook · 08 nov 2010, 14:45

dank je wel sloeberkebebo,

voor de leerlingen:
maak misschien zelf een schetsje van de figuren,
dan kun je daar morge beter mee werken.
De tekeningen zijn (-natuurlijk-) nog niet helemaal af ...
zoniet had pastoor vandaag al de antwoorden klaar!

tot morgen, 20 uur,

denook

denook · 09 nov 2010, 19:45

beste leerlingen,
tijdens het typen ... floep, alles weg.
Ik herbegin en wil klaar zijn om 20:30 - tot dan,
sorry

denook

denook · 09 nov 2010, 20:30

dinsdag 9 november 2010, 20 uur 30,
tien wiskundige problemen en probleempjes,

1) Een trein die 1 km lang is, rijdt met een snelheid van 15 km / uur, een
tunnel in die 1 km lang is.
Hoelang duurt het voor de trein helemaal uit de tunnel is?

2) zie figuur sloeberkebebo,
we vergelijken de hoek DBC met de gegeven hoek O.
Wat is juist? hoek DBC = ...
A) O - 45°, B) 90° - O/2, C) 180° - O/2, D) 180° - O, E) O/2

3) In een doos liggen twee paar zwarte, drie paar witte en vier paar grijze
kousen. In drie kousen zit een gat.
Iemand neemt kousen uit de doos, een na een, en zonder kijken.
Hoeveel kousen moet hij minstens nemen om helemaal zeker te zijn
dat hij een paar heeft van dezelfde kleur en zonder gaten?

4) 4 zwarte kippen en 3 witte kippen leggen in 5 dagen evenveel eieren
als 3 zwarte kippen en 5 witte kippen in 4 dagen.
Wat zijn de beste legkippen, de zwarte of de witte? ( + waarom? )

5) Met twee emmers, met respectievelijke inhoud van 4 en 7 liter, moet
men precies 9 liter uit een grote ton in een kleine ton gieten.
Hoe gaat men te werk?

6) In de haven staat een meerpaal. De helft van de paal staat in de grond,
een derde van de paal staat in het water en boven het water steekt nog
1,5 meter uit.
Bereken de totale lengte van de paal.

7) Wat is het kleinste gemeen veelvoud van 25 en 2010?

8 ) zie figuur sloeberkebeo,
teken het lijnstuk AB en noem het snijpunt met de cirkel P.
Bereken dan de verhouding van de afstanden BP / AP.

9) Uit de verzameling 1, 2, 3, 4, ..., 98, 99, 100 neem je n (verschillende)
getallen en stopt ze in een nieuwe verzameling.
Het speciale aan de nieuwe verzameling is, dat de som van iedere twee
getallen, nooit deelbaar mag zijn door 10.
Hoeveel getallen kan deze nieuwe verzameling hoogstens bevatten?

10) In het laatste spelletje van een bowlingtornooi behaalt jos 184 punten.
Zo verhoogt hij zijn gemiddelde van 176 tot 177.
Hoeveel spelletjes heeft jos dan gespeeld?

Ziezo, dat waren ze weer, met enige vertraging,
veel succes iedereen
en ... nieuwe spelers altijd welkom,

tot morgen,
denook

pastoor · 09 nov 2010, 20:31

Goede avond Denook en de anderen

Vraag 2.
Hoek DBC = O/2.

Had het verwacht. Hoek DBC = hoek OCB
VrDriehoek OCD: hoek O + 2 even grote hoeken = 180°.
Tweemaal hoek DCO = 180° - O of hoek DCO = 90° - (O/2).
Dan is hoek OCB = 90° - hoek DCO = 90° - 90° + (hoek COD)/2.
Hoek OCB = O/2.

lotte · 09 nov 2010, 20:34

goeie avond

vraag 3
antw. 7

eerste drie kunnen een gat hebben,
volgende drie kunnen een verschillende kleur hebben,
na de zevende kous ben je altijd zeker

sloeberkebebo · 09 nov 2010, 20:46

Goede avond allemaal

Vraag 8

De verhouding BP / AP = 1.5

Groetjes

Sloeber

PS : Het is nu 20:46

lotte · 09 nov 2010, 20:59

Sloeber,
De klok van sennet loopt voor

Ingelogd wordt die juist gezet
groetjes
lotte.

sloeberkebebo · 09 nov 2010, 21:21

troontje · 09 nov 2010, 22:54

goede avond iedereen,

vraag 1)

15km in 60 min.
15:15=1km
60:15=4min.
na 4 minuten

troontje,

pastoor · 10 nov 2010, 07:54

Troontje,

De trein doet 1 km in 4 minuten, en is dan aan het einde van de tunnel.
De opgave "de trein helemaal uit de tunnel" is dan 8 minuten.

troontje · 10 nov 2010, 10:02

goede morgen,

Ja juist pastoor,een domme fout van mij.

troontje

denook · 10 nov 2010, 19:18

goede avond iedereen,
vier leerlingen en weer vier problemen opgelost.

vraag 2) - pastoor - OK,
had de vraag verwacht zegt de slimmerd ...

vraag 3) - lotte - OK,
en zoals pastoor, eerst vlug antwoord geven,
daarna uitleg bijtypen -
mag hoor

vraag 8 ) - sloeberkebebo - OK, maar ...
stond er niet 'bereken'?
Ik ken je spreuk: 'meten is weten',
hier gaat het schijnbaar zonder berekenen -
zou niet weten hoe, doch het is juist.
Voor diegenen (-pastoor?-) die een berekening willen maken ...
We verlengen OA langs andere kant van O,
tot we de cirkel snijden in C.
Nu zijn de driehoeken OAB en APC gelijkvormig
( hoeken in O en P zijn recht )
hieruit AP/AC = OA/AB enz ... AP = ... (schrijf alles in functie van straal r)
en dan BP = AB - AP
tenslotte BP / AP = ... = 3/2
vul morgen zelf aan, indien niet gevonden

vraag 1) - troontje - neen, pastoor - OK
na 4 minuten is het voorste van de trein uit de tunnel, troontje,
4 minuten later ook het achterste ...
maar je zag het ondertussen al in.

voor morgenavond weer vier nieuwe juiste antwoorden
(- eventueel na aanvullen of verbeteren-)?

tot dan,
denook

pastoor · 10 nov 2010, 20:01

Goede avond Denook en alle andere

vraag 4) 4 zwarte kippen en 3 witte kippen leggen in 5 dagen evenveel eieren als 3 zwarte kippen en 5 witte kippen in 4 dagen. Wat zijn de beste legkippen, de zwarte of de witte? ( + waarom? )

4 zw + 3 w = x eieren in 5 dagen
3 zw + 5 w = x eieren in 4 dagen

(4/5) zw + (3/5) w = (x/5) eieren per dag. (1).
(3/4) zw + (5/4) w = (x/4) eieren per dag. (2).

30 maal (1): 24 zw + 18 w = 6x eieren per dag. (3).
32 maal (2): 24 zw + 40 w = 8x eieren per dag. (4).
Of (4) – (3): 22 w leggen 2x eieren per dag.

50 maal (1): 40 zw + 30 w = 10x eieren per dag. (5).
24 maal (2): 18 zw + 30 w = 6x eieren per dag. (6).
Of (5) – (6): 22 zw leggen 4x eieren per dag.

De zwarte kippen leggen het dubbele aantal eieren per dag in vergelijking met de witte kippen.

sloeberkebebo · 10 nov 2010, 20:18

Goede avond allemaal

Vraag 6

De paal is 9 meter lang

Sloeber