dinsdag 1 september 2009,
beste leerlingen, sympathisanten en ... mogelijke nieuwe leerlingen.
We starten een nieuw schooljaar, doch durven er niet vanaf
1 september meteen invliegen.
Vandaag gewoon kennis maken na het verlof ...
- naar het buitenland geweest ?
- goed uitgerust?
- noemenswaardige gebeurtenissen de voorbije maanden?
Laat het hier weten, zodat iedereen zich nog beter als een volwaar-
dig lid van de wiskunde-familie bekent.
We behouden in grote lijnen het systeem van vorig jaar.
Nog even kort.
Elke dinsdagavond afwisselend:
- een pakket van tien problemen en probleempjes (stipt om 21 uur),
- een wiskundeles over (-voor sommigen-) nieuwe leerstof.
Om iedereen de kans te geven een graantje mee te pikken mag elke
leerling SLECHTS 1 ANTWOORD GEVEN PER 24 UUR.
Lees je een antwoord dat in jouw ogen onvolledig of foutief is, dan mag
je altijd - hier telt de 24-uur-regel niet - aanvullen of verbeteren. We
doen dat beleefd en met een vriendelijk knipoogje naar de andere.
De eventuele vraagjes na een 'les' worden niet opgelost op de topic,
doch mogen wel privé worden doorgestuurd. De antwoorden worden
wel achteraf op de topic geplaatst.
Nieuw: in de mate van het mogelijke wordt in elk pakket van tien
problemen en probleempjes minstens één vraag verwerkt die betrek-
king heeft op de leerstof van vorige les.
Nog ... maar dat weten de regelmatige leerlingen: in elk pakket zitten
gemakkelijke en moeilijkere vragen, willekeurig door elkaar.
Tot hier even het 'reglement' (-wat een woord-) herhaald.
DINSDAG 8 SEPTEMBER - 21 UUR - EERSTE VRAGENREEKS.
Vandaag nog een paar opwarmertjes om in de stemming te komen.
1) We kennen (-allemaal-) de formule en stelling van Pythagoras:
a² + b² = c² (1)
met a en b de lengten van de rechthoekszijden in een rechthoekige
driehoek en c de lengte van de schuine zijde.
voorbeeld: a = 3, b = 4, c = 5, want 3² + 4² = 5²
maar ook: a = 465, b = 368, c = 593 en 465² + 368² = 593²
Er zijn oneindig veel stellen van drie gehele getallen a, b en c die aan
de formule (1) voldoen.
Hierna een trucje om zelf a, b en c- getallen te vinden.
Stel a = m² - n²,
b = 2.m.n en
c = m² + n²
Kies nu zelf een willekeurige m- en n-waarde en je hebt een geschikt
stel a, b, c - waarden.
voorbeeld: m = 15 en n = 8, dan
a = m² - n² = 15² - 8² = 225 - 64 = 161,
b = 2.m.n = 2.15.8 = 240,
c = m² + n² = 15² + 8² = 225 = 64 = 289
en nu ...
a² + b² = c² geeft 161² + 240² = 289² (reken maar na)
Vind nu zelf nog enkele voorbeelden door een m- en n-waarde te
kiezen, daarmee de waarden a, b en c te bereken en formule (1)
te controleren.
2) wat rekenwerk ...
Als de afstand Brussel - Oostende precies 100 km is,
en Lotte stapt van Brussel naar Oostende tegen 5 km per uur,
en Troontje vertrekt precies één uur later uit Oostende, per fiets,
tegen 20 km per uur,
en op een bepaalde afstand komen ze elkaar tegen ...
vraag: wie is op dat ogenblik dichtst bij Brussel?
tot volgende week,
denook
beste leerlingen, sympathisanten en ... mogelijke nieuwe leerlingen.
We starten een nieuw schooljaar, doch durven er niet vanaf
1 september meteen invliegen.
Vandaag gewoon kennis maken na het verlof ...
- naar het buitenland geweest ?
- goed uitgerust?
- noemenswaardige gebeurtenissen de voorbije maanden?
Laat het hier weten, zodat iedereen zich nog beter als een volwaar-
dig lid van de wiskunde-familie bekent.
We behouden in grote lijnen het systeem van vorig jaar.
Nog even kort.
Elke dinsdagavond afwisselend:
- een pakket van tien problemen en probleempjes (stipt om 21 uur),
- een wiskundeles over (-voor sommigen-) nieuwe leerstof.
Om iedereen de kans te geven een graantje mee te pikken mag elke
leerling SLECHTS 1 ANTWOORD GEVEN PER 24 UUR.
Lees je een antwoord dat in jouw ogen onvolledig of foutief is, dan mag
je altijd - hier telt de 24-uur-regel niet - aanvullen of verbeteren. We
doen dat beleefd en met een vriendelijk knipoogje naar de andere.
De eventuele vraagjes na een 'les' worden niet opgelost op de topic,
doch mogen wel privé worden doorgestuurd. De antwoorden worden
wel achteraf op de topic geplaatst.
Nieuw: in de mate van het mogelijke wordt in elk pakket van tien
problemen en probleempjes minstens één vraag verwerkt die betrek-
king heeft op de leerstof van vorige les.
Nog ... maar dat weten de regelmatige leerlingen: in elk pakket zitten
gemakkelijke en moeilijkere vragen, willekeurig door elkaar.
Tot hier even het 'reglement' (-wat een woord-) herhaald.
DINSDAG 8 SEPTEMBER - 21 UUR - EERSTE VRAGENREEKS.
Vandaag nog een paar opwarmertjes om in de stemming te komen.
1) We kennen (-allemaal-) de formule en stelling van Pythagoras:
a² + b² = c² (1)
met a en b de lengten van de rechthoekszijden in een rechthoekige
driehoek en c de lengte van de schuine zijde.
voorbeeld: a = 3, b = 4, c = 5, want 3² + 4² = 5²
maar ook: a = 465, b = 368, c = 593 en 465² + 368² = 593²
Er zijn oneindig veel stellen van drie gehele getallen a, b en c die aan
de formule (1) voldoen.
Hierna een trucje om zelf a, b en c- getallen te vinden.
Stel a = m² - n²,
b = 2.m.n en
c = m² + n²
Kies nu zelf een willekeurige m- en n-waarde en je hebt een geschikt
stel a, b, c - waarden.
voorbeeld: m = 15 en n = 8, dan
a = m² - n² = 15² - 8² = 225 - 64 = 161,
b = 2.m.n = 2.15.8 = 240,
c = m² + n² = 15² + 8² = 225 = 64 = 289
en nu ...
a² + b² = c² geeft 161² + 240² = 289² (reken maar na)
Vind nu zelf nog enkele voorbeelden door een m- en n-waarde te
kiezen, daarmee de waarden a, b en c te bereken en formule (1)
te controleren.
2) wat rekenwerk ...
Als de afstand Brussel - Oostende precies 100 km is,
en Lotte stapt van Brussel naar Oostende tegen 5 km per uur,
en Troontje vertrekt precies één uur later uit Oostende, per fiets,
tegen 20 km per uur,
en op een bepaalde afstand komen ze elkaar tegen ...
vraag: wie is op dat ogenblik dichtst bij Brussel?
tot volgende week,
denook
