Spelletjes

Wiskundige problemen en probleempjes 2

Gestart door denook op 01 sep 2009, 16:59 1097 berichten 225.014 keer gelezen
brun 22 mar 2010, 09:56 283 berichten
Beste denook,

't Was lang geleden.
Maar nu je het vraagt, wil ik je antwoorden.

:roll: :idea: :!:

Warme groetjes,
brun
alles mag, maar met respect en diepe aandacht
denook Startte dit onderwerp 23 mar 2010, 19:59 Vlaams-Brabant 1.870 berichten
hallo iedereen,

nieuwe problemen waren klaar -
juist vóór doorsturen floept alles weg - sorry.
Herbegin nu -
hoop klaar te zijn om 21:15 precies -
tot dan,
denook
denook Startte dit onderwerp 23 mar 2010, 21:14 Vlaams-Brabant 1.870 berichten
dinsdag 23 maart 2010,

tien wiskundige problemen en probleempjes,


Afbeelding



3) Ik heb 7 stukken papier. Enkele ervan knip ik in 8 stukken. Enkele
van die nieuwe stukken knip ik weer in 8 stukken.
Nu laat ik Carsten, mijn petekind, alle stukken en stukjes samen tellen.
Hij telt er 83. "Dat kan niet peter", zegt hij, "er moeten stukjes van de
tafel zijn gevallen".
Inderdaad, 83 stukken en stukjes in totaal kan niet.
Waarom niet, of, aan welke voorwaarde moet het aantal stukken voldoen?

4) Een vierkante vloer wordt geplaveid met vierkante tegels.
Op de diagonaal van het vierkant komen alleen zwarte tegels; alle andere
tegels zijn wit. Er zijn 101 zwarte tegels. Hoeveel witte zijn er?

Afbeelding

Afbeelding



6) Wat is de som van de kleinste honderd even natuurlijke getallen ver-
schillend van nul, verminderd met de som van de kleinste honderd
oneven getallen?

7) Wat is het kleinste natuurlijk getal van twee cijfers, dat niet kan
geschreven worden als de som van drie verschillende getallen van één
cijfer?

8 ) Kleindochter Lise schrijft de natuurlijke getallen van 1 tot en met 9
op bord. Daarna vervangt ze telkens twee getallen door hun som, ver-
minderd met 1. Ze blijft dit doen tot er maar één getal overblijft.
Welke getallen kunnen dat zoal zijn?

9) Driehoek DEF wordt getekend in driehoek ABC, volgens de aangegeven
verdelingen op de zijden.
Welke breuk krijgen we als we de oppervlakte van driehoek DEF delen
door de oppervlakte van driehoek ABC?

Afbeelding



10) Als -1 < 2x + 3 < 1,
tussen welke getallen ligt dan -2x + 4?
A) 2 en 6,
B) -2 en 0,
C) 0 en 2,
D) 2 en 4,
E) 6 en 8


Veel succes iedereen.
Nieuwe spelers (-brun?-) graag welkom -
ze lezen wel eerst blz 1.

tot morgen,
denook
lotte 23 mar 2010, 21:17 Tielt 6.226 berichten
Goeie avond denook

vraag 7
De grootst mogelijke som van drie cijfers is 7+8+9=24
Het getal is 25

groetjes allen
lotte.
pastoor 23 mar 2010, 21:28 Hoeselt, White House 14.651 berichten
Goede avond Denook, en alle anderen.

Vraag 8 ) Kleindochter Lise schrijft de natuurlijke getallen van 1 tot en met 9 op bord. Daarna vervangt ze telkens twee getallen door hun som, ver-
minderd met 1. Ze blijft dit doen tot er maar één getal overblijft. Welke getallen kunnen dat zoal zijn?

Antwoord: 37
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
troontje 23 mar 2010, 22:04 2.351 berichten
Goede avond iedereen,

vraag4

51x51=2601-101(zwarte tegels)=2500 witte tegels


troontje,
sloeberkebebo 23 mar 2010, 22:25 Roeselare 251 berichten
Goede avond allemaal

vraag 5
De oppervlakte van het gearceerde gedeelte is 200 m²
De oppervlakte van een vierkantje is 200/8 = 25 m²
De zijde van het kleine vierkantje is 5 m

De omtrek van het gearceerde gedeelte is 16*5=80 m

vraag 4
Ik heb hetzelfde Troontje
We hebben een vierkant van 51 op 51 tegels ; totaal 2601 tegels
Er zijn 101 zwarte tegels
Er zijn 2500 witte tegels

Groetjes

Sloeber
Meten is weten - Carpe diem
oomski 24 mar 2010, 00:31 Thuis. 593 berichten
Goedenacht allemaal,

vraag 10:

opdat (2x+3) < is dan 1, en groter dan -1, moet x -1,5 zijn
:arrow: -1 < [(2.-1,5)+3] < 1 :arrow: -1 < 0 < 1

Dan is -2x + 4 = ( -2 * -1,5) + 4 = 3 + 4 = 7
-2x + 4 ligt tussen 6 en 8
E
Wie op wraak zint, houdt zijn eigen wonden open.
denook Startte dit onderwerp 24 mar 2010, 19:53 Vlaams-Brabant 1.870 berichten
vijf leerlingen,
vijf vragen - alle correct,
daarom: zeer korte tussenkomst

vraag 7 - lotte,
vraag 8 - pastoor,
vraag 4 - troontje, later ook sloeberkebebo,
vraag 5 - sloeberkebebo,
vraag 10 - oomski,

groetjes en tot morgenavond,
denook
lotte 24 mar 2010, 21:19 Tielt 6.226 berichten
Beste denook,

vraag l

dit was echt meer als puzzelen

rood + geel + groen = bruin
2116 + 7994 + 72195 = 82305

goeie avond allen
lotte.
troontje 24 mar 2010, 21:30 2.351 berichten
goede avond iedereen,

Inderdaad Lotte ,ik ook lang naar gezocht,ik heb nog een andere oplossing

vraag1)

--ROOD------------9443
--GEEL-------------1007
GROEN-----------19406
----------------------------
BRUIN------------29856


troontje
pastoor 24 mar 2010, 21:37 Hoeselt, White House 14.651 berichten
Goede avond Denook, en de anderen.

Vraag 9) Driehoek DEF wordt getekend in driehoek ABC, volgens de aangegeven verdelingen op de zijden. Welke breuk krijgen we als we de oppervlakte van driehoek DEF delen door de oppervlakte van driehoek ABC? Het is een gelijkzijdige driehoek, elke hoek is 60°, elke zijde heeft een lengte van 6.

Oppervlakte ABC: (b*h)/2, b = 6, h = 3√3) (via Pythagoras: h = √(6² - 3²) = 3√3). -> de oppervlakte van driehoek ABC is: 9√3.

Oppervlakte DBF: (4*((3√3)/6))/2 = √3.

Oppervlakte EFC: (2*((3√3)/2))/2 = (3/2)√3.

Sloeberkebebo heeft me vermeld dat er een fout was in het resultaat. Heb dan ook de "logica" moeten aanpassen.

Oppervlakte ADE. Horizontale lijn in E snijdt de zijde AB in H.
Oppervlakte HDE: (((3*(3√3)/3)/2) = (3/2)√3.
Oppervlakte AHE: ((3*(3√3)/2)/2) = (9/4)√3.
Oppervlakte ADE is dan (3/2)√3) + (9/4)√3 = (15/4)√3.

Oppervlakte DEF is (opp. ABC – opp. ADE – opp. DBF – opp. EFC)
= 9√3 - (15/4)√3 - √3 - (3/2)√3 = (36/4 – 15/4 – 4/4 – 6/4)√3 = (11/4)√3.
Oppervlakte ABC: 9√3.

Breuk (opp. DEF/opp. ABC) = ((11/4)√3)/(9*√3) = 11/36.

Laatst gewijzigd door pastoor op 25 mar 2010, 11:56, 2 keer totaal gewijzigd.

Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
lotte 24 mar 2010, 21:44 Tielt 6.226 berichten
Ook juist troontje,
maar er één vinden was al genoeg,
alhoewel, op een bepaald moment zie je de logica ervan in en lukt het vlotjes

groetjes
lotte.
pastoor 24 mar 2010, 22:18 Hoeselt, White House 14.651 berichten
Proficiat Troontje,

Jij hebt een Nederlands Boek een veeg uit de pan gegeven, en er een lap op gegeven. Het gaat hier over het Nederlands boek "Pythagoras".

Als men deze zoektermen in Google zet (met pagina's in het Nederlands):
wiskunde rood geel groen bruin

Dan vindt men na wat zoeken:

http://www.pythagoras.nu/mmmcms/public/ ... hoekpunten

En daarin staat:

Denkertjes
Denkertje 1: een optelsom in kleuren. ROOD+GEEL+GROEN=BRUIN. De letters stellen cijfers voor en ROOD is een zuiver kwadraat. Wat is de unieke oplossing waarvoor de optelsom klopt?


Zij beweren "een zuiver kwadraat" en "een unieke oplossing".

Jij hebt het omgekeerde bewezen.

Nogmaals, "bravo".
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
sloeberkebebo 24 mar 2010, 22:39 Roeselare 251 berichten
Goeden avond allemaal

Vraag 2

a=927
b=862

Groetjes

Sloeber
Meten is weten - Carpe diem