Spelletjes

Wiskundige problemen en probleempjes 2

Gestart door denook op 01 sep 2009, 16:59 1097 berichten 224.932 keer gelezen
sloeberkebebo 10 nov 2010, 20:18 Roeselare 251 berichten
Goede avond allemaal

Vraag 6

De paal is 9 meter lang

Sloeber
Meten is weten - Carpe diem
lotte 10 nov 2010, 20:34 Tielt 6.226 berichten
denook,
vraag 5

zou het zo oplossen
emmer van 7 liter met water vullen
overgieten in de emmer van 4 liter
rest nl. 3 liter in de kleine ton doen
en dit drie maal.

groetjes allen
lotte.
lotte 10 nov 2010, 21:18 Tielt 6.226 berichten
sloeberkebebo schreef:Goede avond allemaal

Vraag 6

De paal is 9 meter lang

Sloeber
De helft =3/6
Een derde = 2/6
1.5m = 1/6 de van de paal
pastoor 10 nov 2010, 23:35 Hoeselt, White House 14.651 berichten
Lotte,

Sorry, neem het niet verkeerd op.
Had een binnenpretje omwille van een "petieterig, meticuleus" detail.
En heb letterlijk uitgevoerd wat gij geschreven hebt.
Met een fles cola, een limonade glas, een wijnglas (Château d'Yquem deze keer) en een tupperware doos.
Het lukt me niet.
Probeer het eens in de praktijk.
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
pastoor 11 nov 2010, 01:19 Hoeselt, White House 14.651 berichten
Op vraag van Denook.

Vraag 8) zie figuur sloeberkebeo, teken het lijnstuk AB en noem het snijpunt met de cirkel P. Bereken dan de verhouding van de afstanden BP / AP.

OA verlengen langs de kant van O tot het snijpunt met de cirkel in C.
De driehoeken OAB en APC zijn gelijkvormig. (rechte hoek in O en P).

Dan is AP/AC = OA/AB of AP = (AC.OA)/AB = (2r.r)/AB = 2r²/AB
AP = 2r²/AB, en met pythagoras AB = √(OA² + OB²) = √(r² + 4r²) = r√5
AP = 2r²/r√5 = 2r/√5

BP = AB – AP = r√5 – 2r/√5 = (5r – 2r)/√5 = 3r/√5

BP/AP = (3r√5)/(2r√5) = 3/2
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
denook Startte dit onderwerp 11 nov 2010, 18:20 Vlaams-Brabant 1.870 berichten
goede avond iedereen,
vervolg evaluatie

vraag 4) - pastoor - ???

ik rekende zo, pastoor:
stel z = aantal eieren per dag van een zwarte kip,
en w = aantal eieren per dag van een witte kip,
dan krijgen we als vergelijking:
5.(4z + 3w) = 4.(3z + 5w),
20z + 15w = 12z + 20w,
8z = 5w,
z = 5/8 w,
de witte kip is dus de beste legger.

vergelijken we nog eens elkaars oplossingen
en zoeken de eventuele fout ...

vraag 6) sloeberkebebo - ok,
maar ... weer geen berekening, zoals (voorzichtig) gevraagd.
Lotte gaf een korte juiste verklaring.
VOOR IEDEREEN !!!
Ik, en sommigen onder jullie, dachten dat sloeberkebebo kon tekenen
en meten als de beste, maar rekenen, formules, bewijzen ...
waren niet aan hem besteed.
MIS, 1000 MAAL MIS !!
Na mijn opmerking gisteren over een ontbrekende berekening,
moet hij een beetje kwaad zijn geworden (- grapje, sloeber-).
Ik gaf de aanzet voor een berekening, mooi afgerond door pastoor.
Wat doet sloeberkebebo?
Hij kijkt niet naar mijn aanzet, doch rekent, alleen vertrekkend van de
driehoek OAB en daarin het lijnstuk AP, alle hoekwaarden, alsook alle
lengten van de lijnstukken uit.
Dan deelt hij lengte BP door lengte AP en vindt uiteraard de waarde 3/2.
Hij maakt dat allemaal op een kladblaadje, maakt er een foto van (denk
ik) en stuurt me alles privé door.
Mooi sloeberkebebo, proficiat; je stijgt nog in mijn achting, als dat nog kon

vraag 5) - lotte - ok
helemaal ok, en laat pastoor maar prutsen met zijn fles cola, zijn glazen
en zijn tupperwaredoos.

blijven over: 7 (niveau lagere school), 9 (opletten!) en 10

tot morgen?
denook
pastoor 11 nov 2010, 20:31 Hoeselt, White House 14.651 berichten
Goede avond meester Denook en alle anderen.

Poging voor vraag 9.

Vraag 9) Uit de verzameling 1, 2, 3, 4, ..., 98, 99, 100 neem je n (verschillende) getallen en stopt ze in een nieuwe verzameling. Het speciale aan de nieuwe verzameling is, dat de som van iedere twee getallen, nooit deelbaar mag zijn door 10. Hoeveel getallen kan deze nieuwe verzameling hoogstens bevatten?

Alle tientallen vallen weg; er blijven 90 getallen over.
Van alle vijftallen blijft er een bestaan (bvb 5); er blijven 81 getallen over.

De even getallen (eindigend op 2, 4, 6 of 8 ).
Van alle even getallen eindigend op 2 en van alle even getallen eindigend op 8 blijft er een bestaan (bvb 2); er blijven 62 getallen over.
Van alle even getallen eindigend op 4 en van alle even getallen eindigend op 6 blijft er een bestaan (bvb 4); er blijven 43 getallen over.

De oneven getallen (eindigend op 1, 3, 7 of 9).
Van alle oneven getallen eindigend op 1 en van alle oneven getallen eindigend op 9 blijft er een bestaan (bvb 1); er blijven 24 getallen over.
Van alle oneven getallen eindigend op 3 en van alle oneven getallen eindigend op 7 blijft er een bestaan (bvb 3); er blijven 5 getallen over.

De nieuwe verzameling bevat hoogstens 5 getallen.

Voorbeelden (er zijn er veel):
(1,2,3,4,5), (1, 8, 3,4,5), (2,3,4,5,9), (1,2,4,5,7) en zo voort.
(11,12,13,14,15), (21,22,23,24,25) en zo voort.

Aangepast 8) is smiley, en 8 ) niet

Laatst gewijzigd door pastoor op 11 nov 2010, 21:03, 1 keer totaal gewijzigd.

Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
lotte 11 nov 2010, 20:36 Tielt 6.226 berichten
Beste denook,

'k volg pastoor en doe een poging voor vraag 10

Stel het zo
voor de laatste wedstrijd : x maal gespeeld
na de laatste wedstrijd : x+1

176x+184=177(x+1)
184=177(x+1)-176x
184=177x+177-176x
184=1x+177
178 spellekes gespeeld ?


groetjes en aan allen een goeie avond
lotte.

Laatst gewijzigd door lotte op 11 nov 2010, 20:40, 1 keer totaal gewijzigd.

sloeberkebebo 11 nov 2010, 20:36 Roeselare 251 berichten
Goeden avond allemaal

Vraag 9

Ik doe een gok , er blijven er GEEN over .

Groetjes

Sloeber
Meten is weten - Carpe diem
pastoor 11 nov 2010, 20:45 Hoeselt, White House 14.651 berichten
Lotte,

Heb: Aantal spelletjes is 8.
Tipfout in laatste regel?

176(n-1) + 184 = 177n (n bij het 177ste spel)
of 177n – 176n = n = 184 -176 = 8
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
pastoor 11 nov 2010, 21:21 Hoeselt, White House 14.651 berichten
Lotte,

184=1x+177
178 spellekes gespeeld ?

---

184 -177 = 7 = x = spelletjes gespeeld
bovenaan staat: na de laatste wedstrijd : x+1 (dus 8 ).

Laatst gewijzigd door pastoor op 11 nov 2010, 22:08, 1 keer totaal gewijzigd.

Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
troontje 11 nov 2010, 21:48 2.351 berichten
goede avond iedereen,

aangezien er al twee antwoorden staan voor vraag 10,zet ik er de mijne ook maar bij

ik kwam op 9 spelletjes

184-176=8
177-176=1

8+1=9

troontje,
sloeberkebebo 11 nov 2010, 21:55 Roeselare 251 berichten
Goede avond allemaal

Vraag 7

Het KGV van 25 en 2010 is 10050

25=5*5
2010=2*3*5*67

2*3*5²*67=10050

Groetjes

Sloeber
Meten is weten - Carpe diem
denook Startte dit onderwerp 11 nov 2010, 22:56 Vlaams-Brabant 1.870 berichten
... even tussen komen voor vraag 9 ...

eerst vraag 10) - pastoor - ok
lotte bijna ok - tot net vóór laatste regel.
Neen troontje, niet 9, wel 8

vraag 7) - sloeberkebebo - ok
kgv van 25 en 2010 is 10050.
10050 is het KLEINSTE (-van 0 verschillend-) getal,
dat deelbaar is door 25 EN 2010.

Blijft vraag 9 ...
kan nog spannend worden.
Neen pastoor, neen sloeberkebebo.
Probleem: zoek zoveel mogelijk getallen van 1 tot en met 100,
waarvoor geldt: de SOM van IEDERE TWEE getallen is
NOOIT deelbaar door 10.
Het zijn er heel wat.
HOEVEEL?

tot morgen,
herman