Wiskundige problemen en probleempjes 2

goede morgen beste leerlingen,
we kunnen weer afronden.

vraag 9) pastoor - OK !!

met redenering:
alle getallen eindigend op 1 mogen er in - dat zijn er tien: 1, 11, ..., 91,
alle getallen eindigend op 2 mogen er in - dat zijn er tien: 2, 12, ... , 92
alle getallen eindigend op 3 mogen er in ... weer tien getallen;
alle getallen eindigend op 4 mogen er in ... weer tien getallen.
We hebben zo al 40 getallen in de nieuwe verzameling.
Nu opletten,
geen enkel getal eindigend op 6 mag er in, want met een getal eindigend
op 4 geeft dat een veelvoud van 10 ... mag niet
zo mag er ook geen enkel getal in eindigend op 7, 8 of 9, want we zitten
daar al met getallen eindigend op 3, 2 en 1.
Blijven over, de getallen eindigend op 5 en 0.
Welnu, van beide soorten mag er één in, bijvoorbeeld 35, doch dan niet
meer 25 of 75 ... want anders som met 35 deelbaar door 10.
We stoppen er ook bijvoorbeeld 60 in, dat mag, doch ook weer geen
ander getal eindigend op 0, anders weer een som deelbaar door 10.
Besluit: we hebben maximaal 40 + 1 + 1 = 42 getallen.
Mooi pastoor.

en dan nog eens vraag 4) de witte en zwarte kippen.
Ik plaatste een vraagteken bij jouw antwoord, pastoor; al wist ik dat het
fout was. Jij ook, moest je even de proef gemaakt hebben.
Een zwarte kip van jou legde tweemaal zoveel eieren als een witte.
We maken de proef.
Gegeven: 4 zwarte en 3 witte op 5 dagen, is hetzelfde aantal als
3 zwarte en 5 witte op 4 dagen.
Dat geeft:
5.(4zw + 3w) = 4.(3zw + 5w) (1)
Uw antwoord: 1zw = 2w; voorbeeld: w = 1 geeft zw = 2
(1) wordt dan:
5.(8 + 3) = 4.(6 + 5)
55 = 44 wat niet waar is natuurlijk.
Ik heb niet direct gezegd ... 'neen' pastoor, omdat je er weer zo'n
(-schijnbaar dit keer-) mooie redenering had opgebouwd.
Je zult waarschijnlijk de fout al wel hebben ontdekt.
Jouw bedoeling was om de 5 en 4 dagen, beide te herleiden tot 1 dag,
om dan beter te kunnen verder werken.
Zo deel je in een vergelijking alles door 5, in de andere alles door 4.
Dan wil je, per vergelijking, alles op gelijke noemer brengen.
Kijk dan tot wat je komt ... ??? !!!

4zw + 3w = x eieren in 5 DAGEN (volledig juist),
wordt dan iets verder
24zw + 18w = 6x eieren PER DAG!!!
en dat kan natuurlijk niet.

Beste pastoor, ik weet niets van je dagindeling, maar als ik zie op welke
uren (-van de nacht dan-) je soms nog bezig zijt met puzzelen ...

Bedankt alle spelers (-en meekijkers-).
In totaal kwamen we hier weer 410 keer lezen op
twee dagen en drie nachten.
Gezocht: meekijker(s) die ook medespeler(s) wil(len) worden.

Volgende reeks problemen en probleempjes
op dinsdag 23 november - 20 uur (-hopelijk-)

groetjes,
denook

Meester Denook,

Heb vraag 4 nog niet bekeken.

Meester Denook,

Vraag 4) 4 zwarte kippen en 3 witte kippen leggen in 5 dagen evenveel eieren als 3 zwarte kippen en 5 witte kippen in 4 dagen.

Eigenlijk heb ik dit gedaan:
4 zw + 3 w = 3 zw + 5 w, en dat levert 1 zw = 2 w.

Uw oplossing is:
5.(4 z + 3 w) = 4.(3 z + 5 w), en dat levert 1 zw = (5/8) w

Beste klasgenoten ,

Hier de tekeningen bij de vragen voor morgen van meester Denook .

Daaaaaaaag

dinsdag 23 november 2010,
tien wiskundige problemen en probleempjes,

1) Hoeveel tijd hebben honderd ooievaars nodig om samen honderd
kikkers te vangen, als vijf ooievaars, vijf kikkers vangen in vijf minuten?

2) Een klein schaakbord telt 4 x 4 vierkantjes.
Hoeveel vierkanten kan je aanwijzen op het bord?

3) Iemand probeert in de ruimte een veelvlak te maken met als zijvlakken
1 zeshoek, 2 vijfhoeken, 3 vierhoeken en 5 driehoeken.
Kan hij daar in slagen, wetende dat alle zijden van alle veelhoeken wel
gelijk zijn aan elkaar in lengte?

4) Zie figuur sloeberkebebo ...
Als je bij het gegeven vierkant, met CD als zijde, een gelijkzijdige drie-
hoek CDE tekent, hoe groot kan dan de hoek AEB zijn?

5) Gegeven: A, een natuurlijk getal, van 2010 cijfers en deelbaar door 9.
B, het getal bekomen door alle cijfers van A op te tellen.
C, het getal, bekomen door alle cijfers van B op te tellen.
D, het getal, bekomen door alle cijfers van C op te tellen.
Gevraagd: wat is de hoogste waarde die D kan aannemen?

6) Drie personen denken elk aan een natuurlijk getal van 1 tot en met 10.
Hoe groot is de kans dat minstens twee van hen aan eenzelfde getal
denken?

7) Zoek twee getallen als je weet dat hun som 21 is, en de som van hun
kwadraten 245.

8 ) Welk van volgende getallen is het grootst, welke het kleinst?
A) (wortel9):9, B) (wortel6):5, C) (wortel5):6, D) (wortel7):8
en E) (wortel8):7

9) zie figuur sloeberkebebo ...
ABCD, EFGH en DOPQ zijn vierkanten.
Hoe groot is de oppervlakte van ABCD, als deze van DOPQ gelijk is aan
144 en deze van EFGH gelijk is aan 1225?

10) Opa verdeelt 1000 euro onder zijn 5 kleinkinderen, allen van een
verschillende leeftijd. De jongste krijgt x euro. Iedere volgende in de rij
krijgt 20 euro meer dan de vorige in de rij. Hoeveel kreeg de jongste?

veel succes iedereen,
tot morgen,
denook

Oh ja, nieuwe spelers graag welkom ...
en sloeberkebebo weer bedankt voor de mooie figuren

5 minuten
groetjes allen

Goede avond allemaal

vraag 7) 14 en 7

Sorry denook,
te vlug verstuurd
was het antwoord op vraag 1

5 ooievaars - 5 kikkers - 5 minuten,
1 ooievaar - 1 kikker - 5 minuten
100 ooievaars - 100 kikkers - 5 minuten!!!

Goede avond allemaal .

Vraag 4

Hoek AEB is 30°



Groetjes

Sloeber

Sloeber,

zou het ook geen optie zijn de driehoek CDE
in het vierkant te tekenen ?


groetjes
lotte.

Goede morgen iedereen,

vraag10

het jongste kleinkind krijgt 160 euro


troontje,

Speciaal voor Lotte :
Beste Lotte U hebt een zeer scherp oog , zeer goed opgemerkt !!!!



Groetjes
Sloeber
PS : De hoek AEB is in tek1= 30° en in tek2= 150° ;
samen 180°

één dag later - ALLE leerlingen (4 !!!)
losten een oefening correct op.

vraag 1) lotte -
eerst antwoord vlug -
later de uitleg voor de anderen,

vraag 7) pastoor -
wou ook vlug zijn, doch was nipt tweede met
zijn antwoord - hier kwam geen uitleg achteraf,

vraag 4) sloeberkebebo -
antwoord kwam in twee delen,
na gevatte opmerking lotte.
Ja, sloeberkebebo ... er stond niet:
'we tekenen een driehoek OP het vierkant ...'
was bewust gedaan, om andere oplossing ook te geven

vraag 10) troontje -
inderdaad de kinderen kregen 160, 180, 200, 220 en 240 euro,
maakt samen 1000 euro.
Misschien heeft troontje ondertussen nog een antwoord klaar,
maar moet ze weer wachten tot de anderen haar voorgaan.
Frustrerend soms ... denk ik.

tot morgen,
denook

ps. sedert gisteren 20 uur, waren hier 208 kijkbeurten.
Als ieder van de leerlingen 20!!!! keer langs kwam (-wat ik niet kan
aannemen-) en ik kwam 5 maal kijken, dan blijven er 123 of meer
anderen over die hier even vertoefden.
Wie zijn dat ... en waarom spelen ze niet even mee???

denook,

vraag 6

1ste pers:10 mogelijkheden
2de pers: 9 mogelijkheden
3 de pers: 8 mogelijkheden
voor de 3 pers. elk een ander getal in gedachten = 10*9*8=720
totaal aan mogelijkheden voor de 3 pers. =10*10*10=1000
kans dat alle drie een ander getal kozen= 720/1000

alle kansen behalve 3 verschillende getallen = 1-720/1000= 280/1000= 7/25

goeie avond
lotte.