1) De kilometerstand van mijn auto bestaat uit vijf gelijke cijfers. Het aantal kilometers dat ik moet rijden om voor het eerst vijf verschillende cijfers te krijgen is een priemgetal. Wat is mijn kilometerstand nu?
Het eerste getal met vijf gelijke cijfers is 00000.
Het eerste priemgetal met vijf verschillende cijfers is 01237.
1) De kilometerstand van mijn auto bestaat uit vijf gelijke cijfers (verschillend van 0). Het aantal kilometers dat ik moet rijden om voor het eerst vijf verschillende cijfers te krijgen is een priemgetal. Wat is mijn kilometerstand nu?
Het eerste getal met vijf gelijke cijfers (niet 0) is 11111.
Het eerste priemgetal met vijf verschillende cijfers is 12037.
in Uw geval is het aantal kilometers dat U rijdt
12037-11111 = 926 geen priemgetal
heb het geprobeerd met alle cijfers
maar
kilometerstand = 55555
na een aantal kilometers gereden te hebben = 56012
aantal gereden kilometers = 457 priemgetal
denookStartte dit onderwerp24 feb 2011, 19:47Vlaams-Brabant1.870 berichten
goede avond iedereen,
we gaan verder,
vraag 5) - lotte - ok
vraag 1) - pastoor - niet ok,
daarna lotte - ok.
Pastoor heeft opgave te vlug of verkeerd gelezen.
Ik ben zelf ook te vlug tussengekomen.
Zelfs met 00000 als start was het antwoord verkeerd.
Van 00000 gaan we naar 01234 als eerste getal met vijf verschillende
cijfers. 01234 - 00000 = 1234 en is geen priemgetal.
Lotte vulde later aan met als antwoord 55555,
wat de enige mogelijkheid is om te voldoen aan de voorwaarde.
7) Een voetganger en een auto starten tegelijk. De voetganger loopt met een snelheid van 6 km/uur. Na 13 stappen is de auto aan het einde van de straat. Na nog 91 stappen is de voetganger ook aan het einde van de straat.
Wat is de snelheid van de auto?
Voetganger doet de afstand in (91 + 13) = 104 stappen aan 6 km/uur.
De auto doet diezelfde afstand in 1/8 van die tijd, en is dus 8 maal sneller. Antwoord: de snelheid van de auto is 48km/uur.
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
denookStartte dit onderwerp24 feb 2011, 22:10Vlaams-Brabant1.870 berichten
nog eens goede avond iedereen,
we zijn rond en wachten niet tot morgen om af te ronden
vraag 2) - lotte - ok
had gedacht dat er misschien 3 september 203 zou staan,
doch 203 is al het vierde jaar van de derde eeuw.
De 100 jaren van de derde eeuw gaan van 200 tot 299.
Knap gevonden lotte
vraag 7) - pastoor - ook helemaal ok
en zo zijn we er weer,
heb de indruk dat de vragen niet te moeilijk waren.
Zelf vond ik de berekening van vraag 8 de moeilijkste nu.
Volgende prolemen, let op!!!!
niet op 8 maart, is binnen twee weken,
maar op 15 MAART, want 8 maart
valt in het krokusverlof ...
voor de leerlingen en voor de leraars,
Schetsen voor de vragen van meester Denook dezen avond ......
Meten is weten - Carpe diem
denookStartte dit onderwerp15 mar 2011, 20:00Vlaams-Brabant1.870 berichten
dinsdag 15 maart 2011
tien wiskundige problemen en probleempjes,
1) Een typiste typt na elkaar de natuurlijke getallen in volgorde,
zonder 0; dus 12345 ... 910111213 ...
Wat is het 100-ste cijfer dat ze zo typt?
2) Max koopt een horloge voor al het geld dat hij op zak heeft.
Hij heeft spijt en verkoopt het met 10% winst aan Jaap.
Jaap wil het weer kwijt en Max koopt het terug met 80%
van het geld dat hij nu heeft.
Nu heeft Max een horloge en 44 euro.
Hoeveel euro had Max aanvankelijk op zak?
3) A, B en C doen dagelijks een spurtje, en dit 30 dagen na elkaar.
A eindigt meer vóór B dan na B,
B eindigt meer vóór C dan na C.
Kan het dan nog zijn dat C meer vóór A eindigt dan na A?
4) Op de figuur van sloeberkebebo zien we een vierkant met daarboven
een gelijkzijdige driehoek.
Wat is in driehoek BDE de verhouding van de grootste tot de kleinste
hoek? (- liefst eerst een schetsje maken-)
5) Een puntzak is volledig gevuld met snoepjes, namelijk 400 gram.
Ik eet ervan tot de zak nog half zo hoog is gevuld.
Hoeveel gram snoepjes heb ik zo gegeten?
6) Is de kans dat een bridgepaar (- elk van de vier spelers krijgt 13
van de 52 kaarten -) alle harten krijgen kleiner of groter dan de kans
dat ze geen enkele harten krijgen?
7) Ik heb vier stukken touw in mijn hand.
Aan beide zijden zie ik zo vier uiteinden.
Ik knoop aan beide zijden de stukken twee aan twee aan elkaar.
Hoe groot is de kans, als ik mijn hand open, dat er één gesloten ring
te voorschijn komt?
8 ) Op de figuur van sloeberkebebo zien we twee congruente ruiten
waarvan de assen dezelfde dragers hebben.
Als de doorsnede een regelmatige achthoek is,
hoe groot is dan de hoek 'alfa'?
9) Ik heb twee congruente bladen papier in de vorm van een rechthoek
met afmetingen a en b.
Het ene blad plooi ik tot een open balk met een vierkant als grondvlak
en als hoogte b.
Het andere blad plooi ik tot een open balk met een vierkant als grondvlak
en als hoogte a.
Als de inhoud van de eerste balk het dubbele is van de tweede balk,
wat is dan de verhouding a / b ?
10) A, B, C en D zijn cijfers.
Als 4 . ABCD = DCBA, wat zijn dan de cijfers?
met dank aan sloeberkebebo,
succes iedereen,
tot morgen,
denook
