Wat jij bedoelt met "Concerto voor 4 violen RV 580 Vivaldi" is het Concerto n° 10 in si minore RV 580 uit "L'Estro Armonico" van Antonio Vivaldi (1678-1741). Het is een Concerto per 4 violini, violoncello e basso continuo (clavicembalo).
Dit werk werd bewerkt door Johann Sebastian Bach (1685-1750) tot wat nu bekend is als Konzert a-Moll für vier Cembali BWV 1065. Johann Sebastian Bach vulde het werk aan met extra chromatiek, levendigere bassen en vele andere soortgelijke details, en in het laatste deel voegde hij zelfs een maat toe.
De vergelijking tussen beide versies is interessant in die zin dat de versie van Johann Sebastian Bach volgens vele musicologen volwassener en uitgebreider lijkt. Al lijkt hiermee de de originele frisheid en de geniale nieuwigheid, die Antonio Vivaldi in zijn versie wist vast te leggen, verdwenen te zijn.
En dit werk van Johann Sebastian Bach werd op zijn beurt door meerdere organisten getranscribeerd voor orgel.