Wiskundige problemen en probleempjes 2

Goeden avond meester en klasgenoten

Vraag 5

AB - AD = MN



Groetjes

Sloeber

PS Lotte , dat is zeker voor vraag 2 i.p.v. voor vraag 3

Goede avond allemaal,

vraag 1/

228l aan 4560 fr=20fr/liter
450l aan 11700 fr=26fr/liter

wijnhandelaar mengt:

150l aan 20fr/liter=3000fr
300l aan 26fr/liter=7800fr
-------------------------------
450l----------------=10800fr

10800:450=24fr/liter



troontje,

pastoor schreef:Goede avond Lotte. Is dat het antwoord op vraag 2 of op vraag 3?

Goed gezien pastoor en sloeber,
is het antwoord op de tweede opgave, sorry,
en een goeie avond allen.

Pastoor,

had voor vraag 10 antwoord 13, misschien een andere manier van oplossen

7a - 12 = 2a + k = 3a + 8
7a - 12 = 3a + 8
7a - 3a = 8 + 12
4a = 20
dan a = 5 en 7a - 12 = 35 - 12 = 23
en ook 3a + 8 = 15 + 8 = 23

dan is ook 2a + k = 23
10 + k = 23
of k = 13

groetjes
lotte.

hallo allemaal,

Vraag 4

eerste neemt: a/3 dadels
tweede neemt: (a-a/3) / 3 = [ (3a-a)/3 ] x 1/3 = 2a/9
derde neemt: (a-a/3-2a/9) / 3 = [ (9a-3a-2a)/9 ] x 1/3 = 4a/27

a = a/3 + 2a/9 + 4a/27 + 8/1
a = ( 9a + 6a + 4a + 216) / 27
27a = 19a + 216
27a - 19a = 216
8a = 216
a = 27

PS: Voor vraag 10 bekom ik ook 13 zoals Lotte.
7a - 12 = 3a + 8
7a - 3a = 8 + 12
4a = 20
a = 5

2a + k = 3a + 8
10 + k = 15 + 8
k = 13

En evenveel dadels had ik oomski
wel eenvoudiger bedacht

8 is 2/3 van 12
12 is 2/3 van 18
18 is 2/3 van 27

groetjes
lotte.

goede avond iedereen,

vijf oefeningen zijn reeds opgelost:

vraag 2) lotte - ok - met voorbeelden

vraag 10) pastoor - niet ok - te vlug willen zijn?
achteraf wel ok door lotte en oomski

vraag 3) sloeberkebebo - ok
mooi getekend en gemeten.
ook: de driehoeken AKM en CLN zijn gelijkbenig,
dus is AK = AM en CL = LN
en vermits AK = CL = helft van AD,
Zijn KM en LN samen gelijk aan AD
en zo blijft voor MN = AB - AD

vraag 1) troontje - ok
vraag me niet hoe ze het vond

vraag 4) oomski - ok
juist berekend
later bevestigd door lotte

blijven over: 3, 6, 7, 8, 9
(krijgen we een mooie figuur van vraag 7 door sloeberkebebo...)

tot morgen?
groetjes, denook

Goeie avond denook

vraag 8

3467521098

groetjes allen
lotte.

goede avond allen,

lotte dit had ik klaar voor vraag 8,er zullen waarschijnlijk nog meerdere oplossingen zijn


ABC = 429
+ DEF = 876
=GHIJ=1305

I=0 -------J=5
G=1 ------ F=6
B=2 ------ E=7
H=3 ------ D=8
A=4 ------ C=9

Goede avond Denook,

vraag 6) Drie mannen gooien elk één dobbelsteen. Welke kans is grootst?
- niemand gooit een zes, of - iedereen gooit een verschillend getal.

Niemand werpt een zes.
Omdat de kans om uit (1, 2, 3, 4, 5, 6) een 6 te werpen is 1/6.
De kans voor de eerste man om geen 6 te werpen is 5/6.
De kans voor de tweede man om geen 6 te werpen is 5/6.
De kans voor de derde man om geen 6 te werpen is 5/6.
De kans “niemand gooit een zes” is (5/6)(5/6)(5/6) =(5/6)³ = 125/216.

Iedereen werpt een ander getal.
De kans voor de eerste persoon om een getal te werpen is 6/6 = 1.
De kans voor de tweede persoon om een ander getal te werpen is 5/6.
De kans voor de derde persoon om nog een ander cijfer te werpen is 4/6.
De kans “drie andere getallen werpen” is (6/6)(5/6)(4/6) = 120/216.

Antwoord: de kans “niemand werpt een 6” is de grootste.

Zo te zien, ja hé troontje
er zijn er wellicht nog meer.

Lotte, ander oplossing

We stellen de TIEN cijfers ( 0, 1, ..., 8, 9) in willekeurige volgorde voor door de letters A, B, C, ..., H, I, J. Als volgende som ABC + DEF = GHIJ, wat zijn dan de cijfers A, B, C, ... , H, I, J?

589 + 473 = 1062
Antwoord: A=5, B=8, C=9, D=4, E=7, F=3, G=1, H=0, I=6, J=2.

* * * * *

Vraag 10, zware fout, min moet plus zijn:
k = (40 - 12)/4 = 7 of k = (40 + 12)/4 = 13.

Pastoor,
Morgen zoeken we er nog een paar bij, nu tv tijd