goede avond iedereen,
voorlaatste reeks wiskundige problemen en probleempjes van 2010,
1) Frieda en Tom verwachten een kindje. Ze willen 120 doosjes vullen
met telkens 30 suikerbonen. Maar als er 100 doosjes gevuld zijn, zijn
alle bonen op. Ze nemen nu uit de gevulde doosjes overal een zelfde
aantal bonen weg, om nieuwe doosjes te vullen, tot er overal evenveel
zijn. Hoeveel bonen moeten ze per doosje uit de eerste honderd doos-
jes zo wegnemen?
2) Hoeveel natuurlijke getallen, kleiner dan 222 zijn er, die bij deling door
8, rest 6 geven; bij deling door 6, rest 4 geven en bij deling door 4, rest
2 geven?
3) zie figuur sloeberkebebo:
ABCD is een vierkant met op AD een punt T.
Door B, een loodlijn op TC, die TC snijdt in P.
Als PC = 3 en BP = 4, dan is TD = ????
4) Op een cirkel liggen drie punten A, B en C, die de cirkel in drie gelijke
delen verdelen. Bereken de oppervlakte van driehoek ABC, als de straal
van de cirkel gelijk is aan 2 meter.
5) Een rechthoek met afmetingen b en c en een vierkant met zijde a heb-
ben gelijke oppervlakten. Wat is dan juist?
A) a-c = c-b, B) b+c = 2a, C) a/c = b, D) b.c = 1, E) c/a = a/b
6) In een klas van 24 leerlingen zijn er 21 die zwemmen, 18 spelen
schaak en 10 zingen in een koor. Eén leerling zit in de drie groepen.
Hoeveel schakers zingen in het koor?
7) zie figuur sloeberkebeo:
In een gelijbenige driehoek ABC, met top in A, is O het middelpunt van
de ingeschreven cirkel. Als de tophoek A = 48°, hoe groot is dan de
hoek BOC?
8 ) Hoeveel reële getallen m bestaan er waarvoor de vergelijkingen
x² + mx + 1 = 0 en x² + x + m = 0 minstens één gemeenschappelijke
oplossing hebben?
9) Een mannequin die op de catwalk loopt, weegt gekleed, 59 kilogram.
Naakt weegt ze 58 kilogram meer dan haar kleren.
Hoeveel wegen haar kleren dan wel?
10) DEZE VRAAG EN ANTWOORD BIJHOUDEN VOOR VOLGENDE REEKSEN.
In een klas met 13 leerlingen wil men een tennistornooi organiseren, met
alleen wedstrijden 'dubbel' ( = twee tegen twee -).
Hoeveel verschillende wedstrijden zijn er mogelijk als twee leerlingen
nooit willen meespelen?
weer een mooie mix van rekenen, meten, redeneren ...
succes iedereen,
tot morgen,
denook
