Goede avond Denook en alle anderen,
Vraag 4)
Rond de cirkel een tweede cirkel, zodat een ‘ring’ ontstaat tussen de twee cirkels. Als de oppervlakte van de ring gelijk is aan de oppervlakte van het vierde deel van de binnenste cirkel, bereken dan de verhouding:
(omtrek binnenste cirkel) / (omtrek buitenste cirkel).
R is de straal van de buitenste cirkel en r de straal van de binnenste cirkel.
Oppervlakte ring = pie.R² – pie.r² = pie.r²/4.
Of R² = (r²/4 + r²) = r².(5/4)
Of R = r√(5/4).
Omtrek binnenste cirkel/omtrek buitenste cirkel
= (2.pie.r) / (2.pie. r√(5/4)) = 1/√(5/4).
Antwoord: 1/√(5/4).
(aangepast met definitie van R en r)
Vraag 4)
Rond de cirkel een tweede cirkel, zodat een ‘ring’ ontstaat tussen de twee cirkels. Als de oppervlakte van de ring gelijk is aan de oppervlakte van het vierde deel van de binnenste cirkel, bereken dan de verhouding:
(omtrek binnenste cirkel) / (omtrek buitenste cirkel).
R is de straal van de buitenste cirkel en r de straal van de binnenste cirkel.
Oppervlakte ring = pie.R² – pie.r² = pie.r²/4.
Of R² = (r²/4 + r²) = r².(5/4)
Of R = r√(5/4).
Omtrek binnenste cirkel/omtrek buitenste cirkel
= (2.pie.r) / (2.pie. r√(5/4)) = 1/√(5/4).
Antwoord: 1/√(5/4).
(aangepast met definitie van R en r)
Laatst gewijzigd door pastoor op 11 mei 2011, 05:30, 1 keer totaal gewijzigd.
Sudoku, wijntjes proeven, genieten.
